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  • 模糊控制——理论基础(3模糊关系及其运算)

    1、模糊矩阵 

    例3.6  设有一组同学X,X={张三,李四,王五},他们的功课为Y,Y={英语,数学,物理,化学}。他们的考试成绩如下表:  

    取隶属函数 μ(u) =u/100,其中u为成绩。如果将他们的成绩转化为隶属度,则构成一个x×y上的一个模糊关系R,见下表。

    该矩阵称作模糊矩阵,其中各个元素必须在[0,1]闭环区间上取值。矩阵R也可以用关系图来表示,如图3-10所示。

    2、模糊矩阵运算与模糊关系

    3、模糊矩阵的合成

           所谓合成,即由两个或两个以上的关系构成一个新的关系。模糊关系也存在合成运算,是通过模糊矩阵的合成进行的。

    模糊矩阵的合成类似于普通矩阵的乘积运算,将乘积运算换成“取小”,将加法运算换成“取大”即可。

    设矩阵R是u × v上的模糊关系,s是v × w上的模糊关系,则称为A与B的矩阵合成,算法表示为:

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