思路:和整数快速幂一样,唯一不同的就是存放结果的矩阵初始值为单位矩阵,通过重载运算符*后,代码可以大大简化。另外需要注意的是取模问题,我把模M放在了全局变量,这样省却一些麻烦,可以根据自身需要调整,这个无伤大雅。
代码示例:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int M = 1e9+7;
struct Matrix{
int n,m;
int v[maxn][maxn];
Matrix(int n,int m):n(n),m(m){}
void init(){ //初始化矩阵
memset(v,0,sizeof v);
}
Matrix operator* (const Matrix B) const {
Matrix C(n,B.m); //用来存放答案
C.init();
for(int i = 0;i < n;i++)
for(int j = 0;j < B.m;j++)
for(int k = 0;k < m;k++)
C.v[i][j] = (C.v[i][j] + v[i][k]*B.v[k][j] % M) % M;
return C;
}
void print(){//输出该矩阵,用来测试
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j < m;j++)
cout << v[i][j] << " ";
cout << endl;
}
}
};
Matrix q_pow(Matrix& A,int b,int M){
Matrix C(A.n,A.m);
C.init();
for(int i = 0;i < C.n;i++) C.v[i][i] = 1;
while(b){
if(b&1) C = C*A;
A = A*A;
b >>= 1;
}
return C;
}