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  • 暑假练习:uva12563(01背包问题)

    原题链接:uva12563

    解析:

            这题我花了十几分钟就敲出来了,但是没通过,于是改了俩个多小时才发现少打了max....。

            这题是典型的01背包问题,其中时间可以看作背包容量,每首歌就可以看作体积了,那么重量就是1。本题要求唱最多的歌的同时要尽可能唱的时间久一点。那d(i,j)表示在前i首歌中,剩余时间为t时的最多唱歌数。但是要注意的是,题目还要求输出唱歌的时间,这样就不能简单的对每个符合条件的d(i,j)赋值了,要加一下约束:

    • 初始化d所有值为-1,令d[i][0]为0(每一行第一个元素)
    • 如果d(i-1,j-songTime[i]) > 0则进行状态转移。这样做的目的时为了不浪费每一秒的时间,将所有时间都用来唱歌,如果浪费了时间,则将其值设为-1。这样就可以通过j的值来找最久唱歌时间了。

    代码实例:

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    const int c = 180*50+678+5;
    int main()
    {
    	int loop;
    	cin >> loop;
    	int kase = 0;
    	while(loop--){
    		int n,t;
    		cin >> n >> t;
    		int songTime[n+1];
    		for(int i = 1;i <= n;i++)	cin >> songTime[i];
    		int d[n+1][c];
    		int ans = 0;
    		memset(d,-1,sizeof(d));
    		for(int i = 0;i <= n;i++)	d[i][0] = 0;
    		for(int i = 1;i <= n;i++)
    			for(int j = 0;j < t;j++){
    				d[i][j] = d[i-1][j];
    				if(j >= songTime[i] && d[i-1][j-songTime[i]] >= 0){
    					d[i][j] = max(d[i][j] , d[i-1][j-songTime[i]]+1);
    					ans = max(d[i][j],ans);
    				//	cout << i << " " << j << " " << ans << " " << d[i][j]<<endl;
    				}
    			}
    		for(int i = t;i >= 0;i--)
    		if(d[n][i] == ans){
    			printf("Case %d: %d %d
    ", ++kase, ans + 1, i + 678);
    			break;
    		}	
    	}
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/long98/p/10352224.html
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