1.4.22仅用加减实现的二分查找(Mihai Patrascu)。编写一个程序,给定一个含有N个不同int值的按照升序排列的数组,判断它是否含有给定的整数。只能使用加法和减法以及常数的额外内存空间。程序运行时间在最坏情况下应该和logN成正比。
答:用斐波纳契数代替2的幂(二分法)进行查找。用两个变量保存Fk和Fk-1并在[i,i+Fk]之间查找。在每一步中,使用减法计算Fk-2,检查i+Fk-2处的元素,根据结果将搜索范围变为[i,i+Fk-2]或是[i+Fk-2,i+Fk-2+Fk-1]。
答:
import java.util.Arrays;
public class E1d4d22
{
public static void main(String[] args)
{
int[] a=In.readInts(args[0]);
int keyIndex;
for(int key=-1;key<=a.length;key++)
{
keyIndex=rank(a,key);
StdOut.printf("key is:%d,keyIndex is:%d
",key,keyIndex);
StdOut.println("-------");
}
}
public static int rank(int[] a,int key)
{
int fn1=1;
int fn=1;
while(fn<a.length)
{
fn=fn+fn1;
fn1=fn-fn1;
}
//
int lo=0;
int hi=a.length-1;
int mid;
while(lo<=hi)
{
mid=lo+(fn-fn1)-1;
StdOut.printf("lo=%d,hi=%d,fn=%d,fn1=%d,mid=%d
",lo,hi,fn,fn1,mid);
if(key<a[mid])
{
hi=mid-1;
fn=fn-fn1;
fn1=fn1-fn;
}
else if(key>a[mid])
{
lo=mid+1;
fn1=fn-fn1;
fn=fn-fn1;
}
else
return mid;
}//end while
return -1;
}//end rank
}//end class