[蓝桥杯][基础练习VIP]阶乘计算

[蓝桥杯][基础练习VIP]阶乘计算 https://www.dotcpp.com/oj/problem1474.html

#include<iostream>
using namespace std;
void multiply(int x[], int t)
{
    for (int i = 0; i < x[4999]; i++)
        x[i] *= t;
    for (int i = 0; i < x[4999]; i++)
    {
        int n = x[4999];
        int s = x[i], k = 1;
        x[i] = s % 10;
        while (s /= 10)
        {
            x[i + k++] += s % 10;
            if (i == n - 1) x[4999]++;
        }
    }
}
int main()
{
    int x[10005] = { 1,0 };
    x[4999] = 1;   //存放数字长度
    int num, i = 2, n = 0;
    cin >> num;
    while (i <= num) multiply(x, i++);
    for (int k = x[4999] - 1; k >= 0; k--) cout << x[k];
    return 0;
}

思路：

multiply函数：让一个整数按位数保存在一维数组中，让一个数组中每一位与一个数相乘，数组中每个位置存放每一位相乘后的结果

然后再对每个位置依次进位，相当于手写的乘法（每一位与被乘数相乘，再相差一位叠放累加）。

中间出现了一个小问题困惑了我很久，就是那个长度问题，怎么保存并实时更新长度？

一开始想的比较简单，觉得这根本不是问题，直接遍历while(x[i]) n++，这样就有了。后来发现这想法好愚蠢，因为相乘个位数有可能是0，（比较大的阶乘可能连着几十位都是0）所以直接PASS；

后来想着麻烦点但是比较容易实现，就是多加一个参数，每次更新之后再传回实参值，然而就是这个知识点我给忘了，上网搜了也没弄好，在函数里改变形参的值之后，始终没办法传回实参（可能是太着急了），所以又放弃了；

后来想到了一个办法，我只设了一个数组，那就好办，x[0]记录长度不就好了？(受KMP算法的影响)，但是要改x[0]很麻烦，所以我直接设数组最后一位x[4999]记录长度。

写到最后觉得已经实现了，验证了一下确实对，但是只能到77，这之后的阶乘算的是错的，之前的阶乘算的是对的，我就以为我的算法没问题，可能是数组在计算较大的值会有错误......

然后给大佬看了下，大佬给我改了循环终止条件，我的循环终止在数字长度的地方，但是数字长度是实时更新的，我之前以为这样会使最后一位更新进位之后让新进的位值再乘一次(这里是想串了，这是和最开始的思路弄混了)，其实有判断条件在那里，不会出错的，

所以只要让循环终止条件是数字长度，再实时更新数字长度就行了。