[蓝桥杯][基础练习VIP]Huffuman树

[蓝桥杯][基础练习VIP]Huffuman树  https://www.dotcpp.com/oj/problem1462.html

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题目描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0,  p1,  …,  pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1.  找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa  +  pb。

2.  重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。



例如，对于数列{pi}={5,  3,  8,  2,  9}，Huffman树的构造过程如下：

1.  找到{5,  3,  8,  2,  9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5,  8,  9,  5}，费用为5。

2.  找到{5,  8,  9,  5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8,  9,  10}，费用为10。

3.  找到{8,  9,  10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10,  17}，费用为17。

4.  找到{10,  17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。

5.  现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入

输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。 

接下来是n个正整数，表示p0,  p1,  …,  pn-1，每个数不超过1000。 

输出

输出用这些数构造Huffman树的总费用。 

样例输入

5 
5 3 8 2 9

样例输出

59

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int main(void)
{
    vector<int> v;
    int n, x,sum=0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> x;
        v.push_back(x);
    }
    while (v.size() != 1)
    {
        sort(v.begin(), v.end());
        int x1 = v.front();
        v.erase(v.begin());
        int x2 = v.front();
        v.erase(v.begin());
        v.push_back(x1 + x2);
        sum += x1 + x2;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}