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  • 10790 How Many Points of Intersection?

    数学题

    推导过程:

    (a-1)个点与a的第一个点与b个点相连的线的交点的个数为:

    (a-1)[(b-1)+(b-2)+(b-3)+...+2+1]

    (a-2)个点与a的第二个点与b个点相连的线的交点的个数为:

    (a-2)[(b-1)+(b-2)+(b-3)+...+2+1]

    ...

    (a-(a-1))个点与a的第(a-1)个点与b个点相连的线的交点的个数为:

    1*[(b-1)+(b-2)+(b-3)+...+2+1]

    累加得,

    [(a-1)+(a-2)+(a-3)+...+2+1]*[(b-1)+(b-2)+(b-3)+...+2+1]。

    所以所求相交点的个数为:a*(a-1)*b*(b-1)/4。

     1 #include<stdio.h>
     2 int main()
     3 {
     4     long long a, b,count=1;
     5     while (scanf("%lld%lld", &a, &b))
     6     {
     7         if (a == 0 && b == 0)
     8             break;
     9         printf("Case %lld: ", count);
    10         printf("%lld
    ",a*(a-1)*b*(b-1)/4);
    11         ++count;
    12     }
    13 }

    总结:一开始只知道有这个公式,在东阳的帮助下,知道了怎么推导,很开心!

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/longzu/p/4480997.html
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