向量的线性关系

 向量的线性关系：线性组合+线性相关+线性无关

---

非齐次线性方程组引出：

• 将线性方程组化为线性组合的形式：Ax=β→→x1α+x2α+x3α+........=β；
• 方程组有解的充分必要条件：β是α的线性组合；
• 标准单位行向量/标准单位列向量---n维向量空间；

  ---

齐次线性方程组：Ax=0

考虑问题至少有零解；考虑是否有非零解；

将Ax=0化为列向量的线性组合：x1α+x2α+...........xnα=0

1. 线性相关的定义-----线性无关的等价定义（验证其系数等于零，其系数的选取是依赖于数域的选取）；
2. 不同的数域线性组合可能不同；

---

 一组向量之间的线性相关----relationship ----线性组合