丑数（各种丑数题的变形版本）

【题目描述】

    把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

 

【解题思路】

研究 丑数序列：

1    2        3        4        5     6      8       9       10    12    15

1    1*2    1*3    2*2    1*5    2*3   4*2    3*3   2*5    4*3

计算丑数：

1

1*2  1*3 1*5  min=1*2=2

2*2  1*3 1*5  min=1*3=3

2*2  2*3 1*5 min=2*2=4

……

 

 

【代码实现】（比较有难度，需要进一步消化）

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        // 基本边界、基本参数
        if (index <=0)
            return 0;
        vector<int> uglyNums(index, 1);
        int idx2 = 0;
        int idx3 = 0;
        int idx5 = 0;
        int idx = 1;

        //查找指定丑数
        while (idx < index)
        {
            int uglyNumber = uglyNums[idx2] * 2<uglyNums[idx3] * 3 ? uglyNums[idx2] * 2 : uglyNums[idx3] * 3;
            uglyNumber = uglyNumber<uglyNums[idx5] * 5 ? uglyNumber : uglyNums[idx5] * 5;
            uglyNums[idx] = uglyNumber;
            while (uglyNums[idx2]*2 <= uglyNums[idx])
                idx2++;
            while (uglyNums[idx3]*3 <= uglyNums[idx])
                idx3++;
            while (uglyNums[idx5]*5 <= uglyNums[idx])
                idx5++;
            idx++;
        }
        return uglyNums[index - 1];
    }
};


int main(void)
{
    Solution *s = new Solution();
    cout << s->GetUglyNumber_Solution(9) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

【举一反三】

1、判断一个数是否是丑数？

bool isIgly(int num)
    {
        if (num<0)
            return false;
        if (num == 1)
            return true;
        while (num % 2 == 0)
            num /= 2;
        while (num % 3 == 0)
            num /= 3;
        while (num % 5 == 0)
            num /= 5;

        if (num == 1)
            return true;
        else
            return false;
    }

2、找出第N个丑数？

 int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        // 基本边界、基本参数
        if (index <=0)
            return 0;
        vector<int> uglyNums(index, 1);
        int idx2 = 0;
        int idx3 = 0;
        int idx5 = 0;
        int idx = 1;

        //查找指定丑数
        while (idx < index)
        {
            int uglyNumber = uglyNums[idx2] * 2<uglyNums[idx3] * 3 ? uglyNums[idx2] * 2 : uglyNums[idx3] * 3;
            uglyNumber = uglyNumber<uglyNums[idx5] * 5 ? uglyNumber : uglyNums[idx5] * 5;
            uglyNums[idx] = uglyNumber;
            while (uglyNums[idx2]*2 <= uglyNums[idx])
                idx2++;
            while (uglyNums[idx3]*3 <= uglyNums[idx])
                idx3++;
            while (uglyNums[idx5]*5 <= uglyNums[idx])
                idx5++;
            idx++;
        }
        return uglyNums[index - 1];

3、找到number以内所有的丑数？

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public:
    void GetUglyNumUnderNumber(int number) {
        // 基本边界、基本参数
        if (number <=0)
            return;
        vector<int> uglyNums(number,-1);//用以存放得到的丑数
        uglyNums[0] = 1;
        int idx2 = 0;
        int idx3 = 0;
        int idx5 = 0;
        int idx = 1;

        //查找指定丑数
        int uglyNumber = 1;
        while (uglyNumber < number)
        {
            uglyNumber = uglyNums[idx2] * 2<uglyNums[idx3] * 3 ? uglyNums[idx2] * 2 : uglyNums[idx3] * 3;
            uglyNumber = uglyNumber<uglyNums[idx5] * 5 ? uglyNumber : uglyNums[idx5] * 5;
            uglyNums[idx] = uglyNumber;
            while (uglyNums[idx2]*2 <= uglyNums[idx])
                idx2++;
            while (uglyNums[idx3]*3 <= uglyNums[idx])
                idx3++;
            while (uglyNums[idx5]*5 <= uglyNums[idx])
                idx5++;
            idx++;
        }

        //显示number以内所有的丑树
        for (auto elem:uglyNums)
        {
            if (elem>-1)
            {
                cout << elem << "	";
            }
        }
        cout << endl;
    }
};


int main(void)
{
    Solution *s = new Solution();
    s->GetUglyNumUnderNumber(9);
    system("pause");
    return 0;
}