数列分块入门1
题意概括
区间加法，单点求值。
写在前面
数列分块是个好东西。。。我这里详细介绍一下分块算法，便于初学者的理解（我这个蒟蒻原来也是看不懂分块）。
分块简要介绍
先把数组分成几个块块，然后就可以对它们整体操作啦。
也就是说，把一个长度为的数组，拆分成一个个长度为sqrt(n)小块(当然，最后一块可能不完整，但是不用管)，记录每个数所属的块；也就是这样——(方便起见，我们直接再开一个数组来记录所属分块，虽然本题中可以临时计算，但在有些题目中这一步显得尤为重要)
scanf( "%d", &n );
m = (int)sqrt(n);
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) p[i] = ( i - 1 ) / m + 1;
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) scanf( "%d", &a[i] );
然后，就可以瞎暴力辣！
实际上，所有的分块都是这样。把一个数列分成几块，然后对它们进行批量处理。一般来说，我们直接把块大小设为sqrt(n)，但实际上，有时候我们要根据数据范围、具体复杂度来确定。
正题
当有修改时，对于完整的块，直接维护一个数组v记录整个块加过的数(每块共同的加数)，不完整的就直接暴力在原数组a上直接加。询问时，直接输出原数组的值+所属块的共同加数即可。
代码
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 50005
int n, a[MAXN], p[MAXN], m, v[300];
int opt, l, r, c;
void Add( int l, int r, int c ){
if ( p[l] == p[r] ){//同属一分块时直接暴力即可
for ( int i = l; i <= r; ++i ) a[i] += c;
return;
}
for ( int i = l; p[i] == p[l]; ++i ) a[i] += c;//对于两边不完整(即使完整也不管,看做不完整)的分块，直接暴力即可
for ( int i = r; p[i] == p[r]; --i ) a[i] += c;
for ( int i = p[l] + 1; i <= p[r] - 1; ++i ) v[i] += c;//记录完整分块的共同加数
}
int main(){
scanf( "%d", &n );
m = (int)sqrt(n);
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) p[i] = ( i - 1 ) / m + 1;//记录所属分块
for ( int i = 1; i <= n; ++i ) scanf( "%d", &a[i] );
for ( int i = 1; i <= n; ++i ){
scanf( "%d%d%d%d", &opt, &l, &r, &c );
if ( opt == 0 ) Add( l, r, c );
else printf( "%d
", v[p[r]] + a[r] );//所属分块共同加数+原数组的值
}
return 0;
}
总结
分块代码可以比线段树简洁不少，虽然暴力但十分巧妙，而且十分灵活，适用于更多的题目。
但是如果时间复杂度要求较高，分块的O(n sqrt(n))就不能承受了，所以还是要学会乖乖打线段树QAQ。
数列分块系列目录
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