[Leetcode] Validate binary search tree 验证二叉搜索树

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

confused what"{1,#,2,3}"means? > read more on how binary tree is serialized on OJ.

OJ's Binary Tree Serialization:

The serialization of a binary tree follows a level order traversal, where '#' signifies a path terminator where no node exists below.

Here's an example:

   1
  / 
 2   3
    /
   4
    
     5

The above binary tree is serialized as"{1,2,3,#,#,4,#,#,5}".

二叉搜索树：若是所有结点互不相等，满足：在任一结点r的左（右）子树中，所有结点（若存在）均小于（大于）r。更一般性的特点是：任何一棵二叉树是二叉搜索树，当且仅当其中序遍历序列单调非降。题中提示，左、根、右，没有相等的情况。

方法一：中序遍历

思路：在中序遍历的过程中比较相邻的两个结点值的大小，看是否为非降型。使用队列一次只能看一个结点值的大小，所以需要另外一个变量来保存前一结点的值。代码如下：

 

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode *root) 
    {
        
        stack<TreeNode *> stk;
        TreeNode *pre=root;
        TreeNode *cur=root;

        while(cur|| !stk.empty())
        {
            if(cur)
            {
                stk.push(cur);
                cur=cur->left;
            }
            else
            {
                cur=stk.top();
                stk.pop();
                //判断语句
                if(pre&&cur->val < pre->val)
                    return false;
                pre=cur;

                cur=cur->right;
            }
        }
        return true;    
    }
};

方法二：

可以通过中序遍历将二叉树的结点值存入向量中，然后遍历向量看是否满足非降性。为熟悉递归写法，下面的二叉树的遍历过程为递归版。

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode *root) 
    {
        if(root==NULL)  return true;
        vector<int> nodeVal;
        inorderTrav(root,nodeVal);
        for(int i=0;i<nodeVal.size()-1;++i)
        {
            if(nodeVal[i]>=nodeVal[i+1])
                return false;
        }

        return true;        
    }

    void inorderTrav(TreeNode *root,vector<int> &nodeVal)
    {
        if(root==NULL)  return;
        inorderTrav(root->left,nodeVal);
        nodeVal.push_back(root->val);
        inorderTrav(root->right,nodeVal);
    }
};

方法三：整体递归

利用二叉搜索树的特征，左<根<右。参考这里

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode *root) 
    {
        return isValid(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
    }
    bool isValid(TreeNode * root,long min,long max)
    {
        if(root==NULL)  return true;
        if(root->val<=min||root->val>=max)   return false;
        //                       左<根                            根<右
        return isValid(root->left,min,root->val)&&isValid(root->right,root->val,max);
    }
};