排序算法一插入排序

直接插入排序基本思想

  　　  插入排序对于少量元素的排序是很高效的
 　     把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。
　　　　开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有n-1个元素，
　　　　排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，
　　　　重复n-1次可完成排序过程。
　　
直接插入排序复杂度

　　　 最好情况：序列是升序排列，在这种情况下，需要进行的比较操作需（n-1）次。后移赋值操作为0次。
　　　　即O(n)
　　　　时间复杂度：o(n^2)
　　　　直接插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序。

　　

class InsertionSort {

    public void sort() {
        int[] arr = {1, 32, 1, 2, 43, 5,};

        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //无序的第一个
            int temp = arr[i];
            //有序的最后一个
            int j = i - 1;
            //当未达到数组的第一个元素或者待插入元素小于当前元素
            while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
                //就将该元素后移
                arr[j + 1] = arr[j];
                j--;
            }
            if (j + 1 != i) {
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

二分插入排序     
　　　 在有序区中查找新元素插入位置时，为了减少元素比较次数提高效率，
　　　采用二分查找算法进行插入位置的确定。

 　　 二分查找最坏时间复杂度：O(log2n)
      所以，二分查找排序比较次数为：x=log2n

 　　 二分查找插入排序耗时的操作有：比较 + 后移赋值。时间复杂度如下：
      1) 最好情况：查找的位置是有序区的最后一位后面一位，则无须进行后移赋值操作，
　　　　   其比较次数为：log2n。即O(log2n)
      2) 最坏情况：查找的位置是有序区的第一个位置，则需要的比较次数为：log2n，
　　　　　 需要的赋值操作次数为n(n-1)/2加上 (n-1) 次。即O(n^2)
      3) 渐进时间复杂度（平均时间复杂度）：O(n^2)
     
     二分查找排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序。