第七届蓝桥杯javaB组真题解析-煤球数目（第一题）

题目

/*
煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
*/

答案

171700

代码

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int s=0,num=0; //s 每层煤球数，num 从第一层到当前层共有的煤球数
        for(int i=1;i<=100;i++){
            s +=i; //因为第一层数量是1，所以可以看成是 0+1=1
            num +=s; 
        }
        System.out.println(num);
    }
}

注解

由给出的前几层可以看出规律：第一层为1个，然后每层的煤球数量是上一层的数量再加上层数个，设层数为n，层数对应的煤球数为S_n 则：

　

题中问的是100层共有多少个煤球，不是第100层的煤球数