第七届蓝桥杯javaB组真题解析-方格填数（第六题）

题目

/*
方格填数

如下的10个格子
   +--+--+--+
   |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |  |
+--+--+--+--+
|  |  |  |
+--+--+--+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。*/

答案

1580

代码

public class Main {
    static int sum = 0 ;
    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        int b[] = new int[10];
        String s = "";
        f(a,b,0,s);
        System.out.println(sum);
    }
    private static void f(int[] a,int[] b,int k,String s) {
        if(k!=0 && k!=1 && k!=4 && k!=8 ){
            if(Math.abs(b[k-1]-b[k-2])==1) return;
        }
        if(k>=4 && k<=10 && k!=7){
            if(Math.abs(b[k-1]-b[k-4])==1) return;
        }
        if(k>=5 && k<=10){
            if(Math.abs(b[k-1]-b[k-5])==1) return;
        }
        if(k==6 || k==7 || k==9 || k==10){
            if(Math.abs(b[k-1]-b[k-6])==1) return;
        }
        
        if(k==a.length) {
            sum++;
            System.out.println(s);
            return;
        }
        for(int i=0;i<a.length;i++){
            String ss = s;
            if(a[i]==-1) continue;
            b[k] = a[i];
            ss += a[i];
            a[i] = -1;
            f(a,b,k+1,ss);
            a[i] = b[k];
        }
        
        
    }
}

分析

　　这又是一道涉及到排列组合的算法题，我用的是比较简单和常见的解法，利用循环递归，开始依次向方格里面填数, 每填一个数都会判断一下这个数是不是符合条件，如果符合条件则递归进去填下一个，如果不符合条件则return，当满足在满足条件的情况下数填完之后（k==10），则sum++，计数加一

 　　因为判断条件对方格有所依赖，所以想在短时间内写出一个比较完美通用的算法是有点困难的，我们可以把情况细分，使得条件结构更清晰一点，

　　再说一个我觉得比较有创意的一点，这也是我最近学到的，就是用一个字符串，让这个字符串也参与递归，就可以巧妙的可以把每次的情况都输出来了，我很喜欢。

private static void f(int[] a,int[] b,int k,String s) {
11         if(k!=0 && k!=1 && k!=4 && k!=8 ){
12             if(Math.abs(b[k-1]-b[k-2])==1) return;
13         }
14         if(k>=4 && k<=10 && k!=7){
15             if(Math.abs(b[k-1]-b[k-4])==1) return;
16         }
17         if(k>=5 && k<=10){
18             if(Math.abs(b[k-1]-b[k-5])==1) return;
19         }
20         if(k==6 || k==7 || k==9 || k==10){
21             if(Math.abs(b[k-1]-b[k-6])==1) return;
22         }
23         
24         if(k==a.length) {
25             sum++;
26             System.out.println(s);
27             return;
28         }
29         for(int i=0;i<a.length;i++){
30             String ss = s;
31             if(a[i]==-1) continue;
32             b[k] = a[i];
33             ss += a[i];
34             a[i] = -1;
35             f(a,b,k+1,ss);
36             a[i] = b[k];
37         }
38         
39         
40     }