第七届蓝桥杯javaB组真题解析-剪邮票（第七题）

题目

/*
剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
*/

　　　　　　　　　　　　图1.jpg

　　　　　　　　　　　　图2.jpg

　　　　　　　　　　图3.jpg

答案

116

代码

public class Main {
    static int cc[][] = {
            {1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0},
            {1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0},
            {0,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0},
            {0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0},
            {1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0},
            {0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,0},
            {0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0},
            {0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,1},
            {0,0,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0},
            {0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0},
            {0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1},
            {0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1},
    };
    public static void main(String[] args) {
        int a,b,c,d,e,sum=0;
        for(a=0;a<8;a++) {
        for(b=a+1;b<9;b++) {
        for(c=b+1;c<10;c++) {
        for(d=c+1;d<11;d++) {
        for(e=d+1;e<12;e++) {
            int z[] = {a,b,c,d,e};
            if(f(z)){
                System.out.println(a+1+" "+(b+1)+" "+(c+1)+" "+(d+1)+" "+(e+1));
                sum++;
            }
        }
        }
        }
        }
        }
        System.out.println(sum);
    }
    private static boolean f(int[] a) {
        int is[] = new int[5];
        is[0] = 1;
        g(a,0,is);
        int zz=0;
        for(int i:is){
            if(i==1)zz++;
        }
        if(zz==5) return true;
        return false;
    }
    private static void g(int[] a, int b, int[] c){
        for(int i=0;i<c.length;i++){
            if(c[i]==0){
                if(cc[a[b]][a[i]]==1){
                    c[i] = 1;
                    g(a,i,c);
                }
            }
        }
    }
}

解析

　　这道题也是属于排列组合的题，只不过不是前面的全排列，而是从12个数中无前后顺序的抽取5个，然后判断抽出的5个是否满足要求，若是则计数++，否则return ；

　　我的解法思路是：用5个for循环嵌套来分别表示这从小到大的5个数，其中的条件也是互相有关联的，用这种方法来抽取5个数并存入数组中，然后用f函数来验证所抽取的是否满足条件，g方法的作用是深度遍历，从数组中第一个数开始按照条件向 足相邻条件的那一项 遍历，并且用is[]数组来做标记，当这一次遍历结束时，判断是否全部遍历，如果是则满足条件return true，否则没有

return false;

　　在判断是否满足相邻关系的那个地方，因为觉得找出逻辑关系很麻烦，所以就自己手动写了一个二位数组，用来判断从1-12，这12个数的两两相邻情况，1则相邻，0则不相邻。

　　1是因为懒，2是因为方便，省时间

　　可以充分的把一些不是怎么变的东西，用人脑来完成