题目描述
众所周知，山羊和绵羊多年一来都在为他们的田地斗争。经过多年的争夺，山羊的领导人决定和绵羊的领导人见面，试图找到和平解决问题的方法。经过几个小时的讨论，他们决定在田地上都进行一场比赛，谁获胜谁就获得这块田地。
游戏内容是这样的：游戏总共有N只动物（可以使山羊或绵羊）他们围成一个圈（山羊和绵羊的确切顺序由他们的领导人决定），在第i个动物之后是第i+1个动物，第N个动物后是第1个动物。开始时，选择[1,K]之间的任何数字，但这个数字不能大于M。如果选择的这个数字是j，那么，下一个动物只能选择[j+1,j+K]之间的数字，同样这个数字不能大于M。换句话说，每个动物能够选择的数字，最小为1，最大为K，且这个数字不能比前面动物所选择的数字小，且这个数字不能大于M。当这个动物只能选择M或比M大的数时，它的团队（绵羊或者山羊）就会输。
如果山羊和绵羊都选择最佳的方式进行比赛，对于每一个i（1≤i≤N），如果从第i个动物开始，谁会赢得这场比赛。
输入格式
第一行输入三个数字N、M、K（1≤N，M，K≤5000）。
接下来输入N个只包含01的数字，0表示绵羊，1表示山羊。
输出格式
输出N个数字，表示从第i个动物开始比赛谁会获胜。如果绵羊获胜，则输出0，否则，输出1。
样例
样例输入1
2 9 2
0 1
样例输出1
0 1
样例输入2
6 499 5
1 0 0 1 1 0
样例输出2
0 1 1 1 1 0
样例输入3
10 100 10
0 0 0 1 1 1 1 0 1 1
样例输出3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
数据范围与提示
对于样例1：如果从第1个动物开始（即绵羊），它可以选择数字范围是[1,2]，它选择2，那么，山羊接下来只能选择3或者4.不管山羊选择3还是4，绵羊都能选择5。接下来，山羊能选择6或者7，同样的，无论山羊怎么选，绵羊都能选择8。接下来，山羊只能选择9，那么，它就会输掉比赛。
解题思路
虽然不会博弈，但还是看了出来。
其实也挺简单，我们定义dp[i][j]表示第i个人还有j个数字可以选是胜还是否
1胜0负
如果他的下一个人是队友
那么只要它下一个人从j - 1到j - 1 - k有一个是必胜的，那么它这一个状态肯定必胜，否则必败
如果是敌人
那么只要那个人在选择的那一个区间有一个是必败，那么当前人这一个状态就必胜。
所以就完了。再用前缀和优化一下
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
bool dp[5005][5005];
int n,m,k,sum[5005][5005],a[5005];
int main(){
scanf ("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (int i = 1;i <= n;i ++)
scanf ("%d",&a[i]);
for (int j = 1;j <= m;j ++){
for (int i = 1;i <= n;i ++){
int net = i + 1;
if (net > n)
net = 1;
if (a[i] != a[net]){
if (sum[net][j - 1] - sum[net][max(0,j - k - 1)] != k)
dp[i][j] = 1;
else
dp[i][j] = 0;
}
else{
if (sum[net][j - 1] - sum[net][max(0,j - k - 1)] == 0)
dp[i][j] = 0;
else
dp[i][j] = 1;
}
sum[i][j] += sum[i][j - 1] + dp[i][j];
}
}
for (int i = 1;i <= n;i ++){
if (a[i] == 1){
if (dp[i][m - 1])
printf("1 ");
else
printf("0 ");
}
else {
if (dp[i][m - 1])
printf("0 ");
else
printf("1 ");
}
}
printf("
");
}