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  • P1402 酒店之王

    漂亮小姐姐点击就送:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1402

     

    题目描述

    XX酒店的老板想成为酒店之王,本着这种希望,第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等,也有自己所爱的菜,但是该酒店只有p间房间,一天只有固定的q道不同的菜。

    有一天来了n个客人,每个客人说出了自己喜欢哪些房间,喜欢哪道菜。但是很不幸,可能做不到让所有顾客满意(满意的条件是住进喜欢的房间,吃到喜欢的菜)。

    这里要怎么分配,能使最多顾客满意呢?

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

    之后n行,每行p个数包含0或1,第i个数表示喜不喜欢第i个房间(1表示喜欢,0表示不喜欢)。

    之后n行,每行q个数,表示喜不喜欢第i道菜。

    输出格式:

    最大的顾客满意数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    2 2 2
    1 0
    1 0
    1 1
    1 1
    
    输出样例#1: 复制
    1


    // luogu-judger-enable-o2
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    
    const int N=1e4+5;
    const int M=3e4+5;
    const int INF=0x7fffffff;
    
    int n,p,q,S,T;
    int head[N],num_edge;
    struct Edge
    {
        int v,flow,nxt;
    }edge[M<<1];
    
    inline int read()
    {
        char c=getchar();int num=0,f=1;
        for(;!isdigit(c);c=getchar())
            f=c=='-'?-1:f;
        for(;isdigit(c);c=getchar())
            num=num*10+c-'0';
        return num*f;
    }
    
    inline void add_edge(int u,int v,int flow)
    {
        edge[++num_edge].v=v;
        edge[num_edge].flow=flow;
        edge[num_edge].nxt=head[u];
        head[u]=num_edge;
    }
    
    int dep[N];
    inline bool bfs()
    {
        memset(dep,0,sizeof(dep));
        queue<int> que;
        que.push(S),dep[S]=1;
        int now,v;
        while(!que.empty())
        {
            now=que.front(),que.pop();
            for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
            {
                if(edge[i].flow)
                {
                    v=edge[i].v;
                    if(dep[v])
                        continue;
                    dep[v]=dep[now]+1;
                    if(v==T)
                        return 1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    
    int dfs(int now,int flow)
    {
        if(now==T)
            return flow;
        int outflow=0,tmp,v;
        for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
        {
            if(edge[i].flow)
            {
                v=edge[i].v;
                if(dep[v]!=dep[now]+1)
                    continue;
                tmp=dfs(v,min(flow,edge[i].flow));
                if(tmp)
                {
                    outflow+=tmp;
                    flow-=tmp;
                    edge[i].flow-=tmp;
                    edge[i^1].flow+=tmp;
                    if(!flow)
                        return outflow;
                }
            }
        }
        dep[now]=0;
        return outflow;
    }
    
    int main()
    {
        num_edge=1;
        n=read(),p=read(),q=read();
        T=p+q+n*2+1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            add_edge(i+p,i+p+n,1);
            add_edge(i+p+n,i+p,0);
        }
        for(int i=1;i<=p;++i)
        {
            add_edge(S,i,1);
            add_edge(i,S,0);
        }
        for(int i=1;i<=q;++i)
        {
            add_edge(i+p+2*n,T,1);
            add_edge(T,i+p+n*2,0);
        }
        for(int i=1,a;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=p;++j)
            {
                a=read();
                if(a)
                {
                    add_edge(j,i+p,1);
                    add_edge(i+p,j,0);
                }
            }
        }
        for(int i=1,a;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=q;++j)
            {
                a=read();
                if(a)
                {
                    add_edge(i+p+n,j+p+n*2,1);
                    add_edge(j+p+n*2,i+p+n,0);
                }
            }
        }
        int flow=0;
        while(bfs())
            flow+=dfs(S,INF);
        printf("%d",flow);
        return 0;
    }
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