ny104 最大和

最大和

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难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
例子：
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。 

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

1
4 4
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 

样例输出

15

讲解：考虑本题时，要把每一行都当成子串的最大和来处理，这样得到的就是最优解了

具体AC代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int map[102][102];
int main()
{
    int i,j,k,m,t,r,c,max,temp;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {memset(map,0,sizeof(map));
        scanf("%d%d",&r,&c);
        for(i=1;i<=r;i++)
        {
            for(j=1;j<=c;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                map[i][j]=map[i][j]+map[i-1][j];//先得到每一列的前n项和
            }
        }
        for(i=1,m=map[1][1];i<=r;i++)
            for(j=i;j<=r;j++)
            {max=0;
                for(k=1;k<=c;k++)
                {
                    temp=map[j][k]-map[i-1][k];//从最后一列依次从上向下减
                    max=(max>=0?max:0)+temp;//取当前列的最大子串和
                    m=max>m?max:m;//保存到m中
                }
            }
        printf("%d
",m);
    }
    return 0;
}