manacher算法_求最长回文子串长度

很好的总结，转自：

http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017

总结为：两大情况，三小情况。

两大情况：I. i <= p  

1.要处理的位置i及i为中心的回文半径Len[i] < p-i已经完全包含在某个回文中了，这种情况不用计算,len[i] = len[j]。

2.要处理的位置i在某个回文中，但是以i为中心的回文半径len[i] >= p-i,需要往后匹配，重新更新p，及对应的po和Len[i];

II. i > p

要计算的位置已经超出某个回文了，之前的回文已经没用，要重新计算新的位置了。只能挨个匹配了。

// manacher.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <iterator>
using namespace std;

string ManaStr(string &orgStr,int length)
{//构造“马拉车”串
    if(length == 0)
        return NULL;

    string manacherString(2*length+1,'#');
    for(int i = 0;i < length;i++)
        manacherString[2*i+1] = orgStr[i];

    cout<<manacherString<<endl;
    return manacherString;
}

int manacher(string &manStr,int manacherLen)
{//“马拉车”计算过程,主要是每个位置对应的回文半径数组的生成，pArr[i]
    if(manacherLen == 0)
        return 0;

    int Len[25];//回文半径数组
    for(int i = 0; i <25;i++)
        Len[i] = 0;
    for(int i = 0; i <25;i++)
        cout<<Len[i];
    int po = 0;//某个回文中心
    int mostRight = -1;//某个回文串最右的位置，并不包含这个位置
    int result = 0;

    //for(int i = 0;i != manacherLen;i++)
    for(int i = 0;i != 25;i++)
    {
        Len[i] = mostRight > i ? min(mostRight-i,Len[2*po-i]):1;
        /*
          当前位置i包含在某个回文串中，那么Len[i]的值就是i到mostRight或者
          关于po对称的j位置的Len值(j = 2*po-i)
        */
        while(i+Len[i] < manacherLen && i-Len[i] >=0)
        {
            if(manStr[i - Len[i]] == manStr[i + Len[i]])
                Len[i]++;//检查是否可扩
            else
                break;
        }
        if(i+Len[i] > mostRight)
        {//扩到mostRight之外了，旧的回文串就不起作用了，更新成新的回文串
            //mostRight = Len[i] + 1;！！！！！！艹！！！会死人啊
            mostRight = Len[i] + i;
            po = i;
        }
        result = max(result,Len[i]);
    }
    return result - 1;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    string originalString = "abc1234321ab";//结果应该为7
    int originalLen = originalString.length();
    //int originalLen = 12;
    cout<<originalString<<endl;
    string manacherString = ManaStr(originalString,originalLen);
    int manStrLen = 2*originalLen + 1;
    cout<<"原串中包含的最长回文长度为："<<manacher(manacherString,manStrLen)<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

 一个变形题

// manacher_.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//题目：给定一个串，求 在串的后边添加最小字符使得整体都是回文
//解法：利用manacher算法，当mostRight == length的时候停止，并记录下Len[i]
//      找到包含最后一个字符的回文串，之前的逆序就是要求的结果
//例子：abcd123321，在后边加dcba就是回文，返回dcba。



#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

string manStr(string &orgStr,int orgLen)
{
    if(orgLen == 0)
        return NULL;

    string manaString(2*orgLen+1,'#');
    //string的一种构造方法string（num，ele）
    for(int i = 0; i < orgLen; i++)
        manaString[2*i+1] = orgStr[i];

    cout<<manaString<<endl;
    return manaString;
}

void manacherCore(string& mancherStr,int manaLen)
{
    if(manaLen == 0)
        return;
    
    int mostEnd = 0;
    int mostRight = -1;
    int po = 0;
    int Len[21];
    for(int i = 0; i< 21; i++)
        Len[i] = 0;//初始化Len

    for(int i = 0;i != manaLen; i++)
    {
        Len[i] = mostRight > i? min(mostRight - i,Len[2*po-i]):1;
        //while(i+Len[i] < manaLen && i- manaLen > -1)麻痹又写错
        while(i+Len[i] < manaLen && i- Len[i] > -1)
        {
            if(mancherStr[i + Len[i]] == mancherStr[i - Len[i]])
                Len[i]++;
            else
                break;
        }
        if(i + Len[i] > mostRight)
        {
            mostRight =i + Len[i];
            po = i;
        }
        if(mostRight == manaLen)
        {
            mostEnd = Len[i];
            break;
        }
    }
    //string result(10-(mostEnd-1),'0');//保存结果的string
    string result(10-mostEnd+1,'0');//这里应该是原串长度10
    int resLen = result.length();

    for (int i = 0; i < resLen; i++)
        result[resLen-i-1] = mancherStr[2*i+1];
    cout<<result<<endl;
    
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    string orginalStr = "abcd123321";
    cout<<orginalStr<<endl;
    int orgLen = orginalStr.length();
    string mancherStr = manStr(orginalStr,orgLen);
    int manaLen = mancherStr.length();
    manacherCore(mancherStr,manaLen);
    system("pause");
    return 0;
}