(1900)CF1545B AquaMoon and Chess
题意 给定 (n(nle 10^5)) 个格子，有些格子上方有棋子，若第 (i) 格和第 (i-1) 格有棋子，且 (i-2) 格无棋子，第 (i) 格的棋子可以移动到 (i-2) 格；同理若第 (i) 格和第 (i+1) 格有棋子，且 (i+2) 格无棋子，第 (i) 格的棋子可以移动到 (i+2) 格，问经过移动可以到达的局面数.
思路 首先，两个连续的 (1) 是可以随意移动的，所以将所有连续的两个 (1) 个数记作 (n)，若有奇数个 (1) 连在一起，不考虑多出的那个，记 (0) 的个数为 (m)，原题目中的操作转换为了将 (n) 对 (1) 放在 (n+m) 个位置的方案数. 不考虑多出来的 (1) 的原因是单独的 (1) 不能移动，确定了 (n) 对 (1) 的位置后，单独的 (1) 的位置也一定确定. 所以答案即为 (C_{n+m}^{n}).
Submission #122891985
(1700)CF1543D1 RPD and Rap Sheet (Easy Version)
题意 交互库有一个未知的数 (x) 范围在 ([0,n))，需要在 (n) 次内询问猜出这个数. 每次询问可以输出一个数 (y)，若 (x=y) 则返回 (1) 表示成功，否则返回 (0) 并将 (x) 变为 (x ext{xor} y).
思路 因为询问会改变 (x) 的值，所以考虑消除上一次询问的影响. 令最初的 (x) 为 (x_0)，第 (i) 次询问 (i ext{xor} (i-1))，可以发现这样询问第 (i) 次询问后 (x) 变成了 (x_0 ext{xor} i). 所以当 (i=x_0) 的时候，由于 (i-1) 次询问 (x) 变成了 (x_0 ext{xor} (i-1))，所以询问 (i ext{xor} (i-1)=x_0 ext{xor} (i-1)) 就和此时的 (x) 一样了.
Submission #122936720
(1900)CF1543C Need for Pink Slips
题意 一个抽奖游戏分别有 (c,m,p(0<c,m,p<1,c+m+p=1)) 的概率抽到 A,B,C 三种奖励，同时还有一个常数 (v(0.1le vle 0.9)). 抽奖规则如下：
- 抽到 C 奖励，停止抽奖.
- 否则，将抽到的奖励，抽到的概率减小 (v)，若概率小于等于 (v) 则变为 (0) 并且失效，再将这个奖励减小的概率平均分配给还有效的奖励.
问抽奖的期望次数.
思路 爆搜，注意精度，double 判断一个数不为零不能 != 0，需要写成 > eps.
Submission #122975438
(1600)CF1542C Strange Function
题意 定义 (f(x)) 为最小的不是 (x) 的因子的正整数，求 (Sigma_{i=1}^{n} f(i) ext{mod} (10^9+7)).
思路 统计在 (1sim n) 有多少个 (x) 的 (f(x)=i)，那么 (x) 一定是 (lcm(1,2,...,i-1)) 的倍数且不是 (lcm(1,2,...,i-1,i)) 的倍数，因为前者包含后者，所以个数就是 (lfloorfrac{n}{lcm(1,2,...,i-1)}
floor-lfloorfrac{n}{lcm(1,2,...,i-1,i)}
floor)
Submission #122972020
(1700)CF1538D Another Problem About Dividing Numbers
题意 给定三个整数 (a,b) 和 (k). 每次操作可以将 (a) 或 (b) 除掉一个大于 (1) 的因子，问能否在恰好 (k) 次操作使 (a=b)
思路 先考虑最少的步数，若 (a=b) 最少步数为 (0)，若 (a=kb) 或 (b=ka) 最小步数为 (1)，否则为 (2). 再考虑最大步数，两个数都除掉所有的质因子最后变成 (1) 的步数最大，判断 (k) 是否在最小步数和最大步数范围内就好了.
Submission #122978227
(1700)CF1537D Deleting Divisors
题意 有一个数 (n)，每次 Alice 和 Bob 轮流操作，每次操作可以将 (n) 减去一个不是 (1) 或 (n) 的因子，不能操作的输. Alice 先手，问先手必胜还是先手必败.
思路 通过 SG 函数打表发现除了 (2,8,32,128,...) 之外的偶数 SG 值都为不为 (0). 所以结论是若 (n) 是偶数且不是 (2) 的奇数次幂，则先手必胜.
Submission #122979719
(1600)CF1530D Secret Santa
题意
(n) 个人互相送礼物，第 (i) 个人希望送给第 (a_i) 个人，求出一个 (1sim n) 的排列 (b_i) 使得 (b_i
ot=i) 表示 i 送给 (b_i) 且满足愿望最多.
思路
若有 (m) 个不同的 (a_i)，最多满足的愿望即为 (m). 首先对于 (a_i=j) 的所有 (i) 中的任意一个人送礼物给 (j)，剩下的人送给任意一个收到礼物的人. 接下来对于每个 (b_i=i) 的人 (i)，将 (i) 改送礼物给 (a_i)，原来送礼物给 (a_i) 的人送给 (i).
Submission #123173996
(1700)CF1528B Kavi on Pairing Duty
题意
给定一条有 (2n) 个点的直线，将上面的点两两配对形成圆弧，要求任意不等大的圆弧必然为包含关系，问合法的状态数.
思路
设 (f_n) 为 (2n) 个点的方案数
首先一种情况是将 (2n) 个点分成 (k) 个部分，每部分长度 (frac{2n}{k}) 若为偶数，则可以用 (n) 段长度相同的圆弧覆盖；
另一种情况是 (k) 段长度相同的圆弧在外围包着内部 (2n-2k) 个点，所以 (f_n) 要加上 (f_1,f_2,dots,f_{n-1}).
所以有 (f_n=g(2n)+Sigma_{i=1}^{n-1}f_i)，其中 (g(n)) 表示 (n) 的偶数因子个数.
Submission #123191438
()CF
题意
思路
Submission #