题目描述
某大学有N个职员,编号为1~N。他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数。
思路
$ f_{x,0/1} $表示以x为根的子树,且x不参加(0)参加(1)舞会的最大快乐值
则 $f_{x,0} = sum_{y in son(x)}^{ } max { f_{y,0},f_{y,1} }$
$f_{x,1} = {sum_{y in son(x)}^{ }f_{y,0} } + R_{x}$
答案为$ max { f_{root,0},f_{root,1} } $
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 6000 + 10;
int n,dp[maxn][2],r[maxn],root;
vector<int> edges[maxn];
bool vis[maxn];
inline void dfs(int now) {
dp[now][1] = r[now];
for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++) {
int to = edges[now][i];
dfs(to);
dp[now][0] += max(dp[to][0],dp[to][1]);
dp[now][1] += dp[to][0];
}
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&r[i]);
for (int i = 1,x,y;i <= n;i++) {
scanf("%d%d",&x,&y);
edges[y].push_back(x);
vis[x] = true;
}
for (int i = 1;i <= n;i++) if (!vis[i]) { root = i; break; }
dfs(root);
printf("%d",max(dp[root][0],dp[root][1]));
return 0;
}