省赛训练 分块9题

题目链接：https://loj.ac/problems/search?keyword=%E5%88%86%E5%9D%97

分块入门的9道题，7题，之后再补。

第一题：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int belong[50005],l[50005],r[50005];
int number,block;
int n;
int a[50005];
int up[50005];
void build(){
    block=sqrt(n);
    number=(n-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=number;i++){
        l[i]=(i-1)*block+1;
        r[i]=i*block;
    }
    r[number]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;
    }
    memset(up,0,sizeof(up));
}
void update(int ll,int rr,int c){
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            a[i]+=c;
        }
        return ;
    }
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        a[i]+=c;
    }
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        a[i]+=c;
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        up[i]+=c;
    }
    return;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    build();
    int op,ll,rr,c;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       cin>>op>>ll>>rr>>c;
        if(op==0){
            update(ll,rr,c);
        }
        else {
            cout<<a[rr]+up[belong[rr]]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

第二题：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int belong[50005],l[50005],r[50005];
int number,block;
int n;
long long a[50005];
long long up[50005];
vector<long long>G[50005];
void change(int x){
    G[x].clear();
    for(int i=l[x];i<=r[x];i++){
        G[x].push_back(a[i]);
    }
    sort(G[x].begin(),G[x].end());
}
void build(){
    block=sqrt(n);
    number=(n-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=number;i++){
        l[i]=(i-1)*block+1;
        r[i]=i*block;
    }
    r[number]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;
    }
    memset(up,0,sizeof(up));
    for(int i=1;i<=number;i++){
       change(i);
    }
}
void update(int ll,int rr,int c){
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            a[i]+=c;
        }
        change(belong[ll]);
        return ;
    }
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        a[i]+=c;
    }
    change(belong[ll]);
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        a[i]+=c;
    }
    change(belong[rr]);
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        up[i]+=c;
    }
    return;
}
int ask(int ll,int rr,long long c){
    c=c*c;
    int ans=0;
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            if(a[i]+up[belong[ll]]<c){
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        if(a[i]+up[belong[ll]]<c){
            ans++;
        }
    }
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        if(a[i]+up[belong[rr]]<c){
            ans++;
        }
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        long long x=c-up[i];
        ans+=lower_bound(G[i].begin(),G[i].end(),x)-G[i].begin();
    }
    return ans;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    build();
    int op,ll,rr;
    long long c;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       cin>>op>>ll>>rr>>c;
        if(op==0){
            update(ll,rr,c);
        }
        else {
            cout<<ask(ll,rr,c)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

第三题：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int belong[100005],l[100005],r[100005];
int number,block;
int n;
long long a[100005];
long long up[100005];
set<long long>G[100005];

void build(){
    block=sqrt(n);
    number=(n-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=number;i++){
        G[i].clear();
        l[i]=(i-1)*block+1;
        r[i]=i*block;
    }
    r[number]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;
        G[belong[i]].insert(a[i]);
    }
    memset(up,0,sizeof(up));
}
void update(int ll,int rr,int c){
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            G[belong[ll]].erase(a[i]);
            a[i]+=c;
            G[belong[ll]].insert(a[i]);
        }
        return ;
    }
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        G[belong[ll]].erase(a[i]);
        a[i]+=c;
        G[belong[ll]].insert(a[i]);
    }
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        G[belong[rr]].erase(a[i]);
        a[i]+=c;
        G[belong[rr]].insert(a[i]);
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        up[i]+=c;
    }
    return;
}
int ask(int ll,int rr,long long c){
    long long ans=-1;
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            if(a[i]+up[belong[ll]]<c){
                ans=max(a[i]+up[belong[ll]],ans);
            }
        }
        return ans;
    }
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        if(a[i]+up[belong[ll]]<c){
            ans=max(a[i]+up[belong[ll]],ans);
        }
    }
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        if(a[i]+up[belong[rr]]<c){
            ans=max(a[i]+up[belong[rr]],ans);
        }
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        long long x=c-up[i];
        set<long long>::iterator it=G[i].lower_bound(x);
        if(it==G[i].begin()){
            continue;
        }
        it--;
        ans=max(ans,*it+up[i]);
    }
    return ans;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    build();
    int op,ll,rr;
    long long c;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       cin>>op>>ll>>rr>>c;
        if(op==0){
            update(ll,rr,c);
        }
        else {
            cout<<ask(ll,rr,c)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

第四题：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int belong[100005],l[100005],r[100005];
long long number,block;
int n;
long long a[100005];
long long up[100005],sum[100005];
set<long long>G[100005];

void build(){
    block=sqrt(n);
    number=(n-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=number;i++){
        G[i].clear();
        l[i]=(i-1)*block+1;
        r[i]=i*block;
    }
    r[number]=n;
    memset(up,0,sizeof(up));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;
        sum[belong[i]]+=a[i];
    }

}
void update(int ll,int rr,int c){
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            a[i]+=c;
            sum[belong[ll]]+=c;
        }
        return ;
    }
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        a[i]+=c;
        sum[belong[ll]]+=c;
    }
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        a[i]+=c;
        sum[belong[rr]]+=c;
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        up[i]+=c;
    }
    return;
}
int ask(int ll,int rr,long long c){
    c++;
    long long ans=0;
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            ans=(ans+a[i])%c;
        }
        ans=(ans+up[belong[ll]]*(rr-ll+1)%c)%c;
        return ans;
    }
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        ans+=a[i]+up[belong[ll]];
        ans%=c;
    }
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        ans+=a[i]+up[belong[rr]];
        ans%=c;
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        ans=((ans+sum[i])%c+up[i]*block%c)%c;
    }
    return ans;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    build();
    int op,ll,rr;
    long long c;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       cin>>op>>ll>>rr>>c;
        if(op==0){
            update(ll,rr,c);
        }
        else {
            cout<<ask(ll,rr,c)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

第五题：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int belong[100005],l[100005],r[100005];
long long number,block;
int n;
long long a[100005];
long long up[100005],sum[100005];
set<long long>G[100005];

void build(){
    block=sqrt(n);
    number=(n-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=number;i++){
        G[i].clear();
        l[i]=(i-1)*block+1;
        r[i]=i*block;
    }
    r[number]=n;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;
        sum[belong[i]]+=a[i];
    }

}
int judge(int x){
    if(sum[x]==block){
        return sum[x];
    }
    sum[x]=0;
    for(int i=l[x];i<=r[x];i++){
        a[i]=sqrt(a[i]);
        sum[x]+=a[i];
    }
    return sum[x];

}
void update(int ll,int rr,int c){
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            a[i]=sqrt(a[i]);
        }
        return ;
    }
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        sum[belong[ll]]-=a[i];
        a[i]=sqrt(a[i]);
        sum[belong[ll]]+=a[i];
    }
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        sum[belong[rr]]-=a[i];
        a[i]=sqrt(a[i]);
        sum[belong[rr]]+=a[i];
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        if(sum[i]!=block){
            sum[i]=0;
            for(int j=l[i];j<=r[i];j++){
                a[j]=sqrt(a[j]);
                sum[i]+=a[j];
            }
        }
    }
    return;
}
int ask(int ll,int rr,long long c){
    long long ans=0;
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            ans+=a[i];
        }
        return ans;
    }
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        ans+=a[i];
    }
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        ans+=a[i];
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        ans+=sum[i];
    }
    return ans;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    build();
    int op,ll,rr;
    long long c;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       cin>>op>>ll>>rr>>c;
        if(op==0){
            update(ll,rr,c);
        }
        else {
            cout<<ask(ll,rr,c)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

第六题：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int belong[200005],l[200005],r[200005];
long long number,block;
int n;
long long a[200005];
long long up[200005],sum[200005];
vector<long long>G[200005];
int mx;
void build(int n){
    block=sqrt(n);
    number=(n-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=number;i++){
        G[i].clear();
        l[i]=(i-1)*block+1;
        r[i]=i*block;
    }
    r[number]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/block+1;
        G[belong[i]].push_back(a[i]);
    }
}
pair<int,int> judge(int x){
    int ans=1;
    while(x>G[ans].size()){
        x-=G[ans].size();
        ans++;
    }
    return make_pair(ans,x-1);
}
void update(int ll,int rr,int c){
    pair<int,int>s =judge(ll);
    G[s.first].insert(G[s.first].begin()+s.second,rr);
    if(G[s.first].size()>mx){
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=number;i++){
            for(int j=0;j<G[i].size();j++){
                a[++ans]=G[i][j];
            }
            G[i].clear();
        }
        build(ans);
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    build(n);
    int op,ll,rr;
    long long c;
    mx=block*10;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       cin>>op>>ll>>rr>>c;
        if(op==0){
            update(ll,rr,c);
        }
        else {
            pair<int,int> s=judge(rr);
            cout<<G[s.first][s.second]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

 第七题：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int belong[100005],l[100005],r[100005];
int number,block;
int n;
int a[100005];
int up[100005],mu[100005];
int mod=10007;
void build(){
    block=sqrt(n);
    number=(n-1)/block+1;
    l[0]=0;
    r[0]=0;
    for(int i=1;i<=number;i++){
        l[i]=r[i-1]+1;
        r[i]=r[i-1]+block;
        mu[i]=1;
    }
    r[number]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        up[i]=0;
        belong[i]=(i-1)/block+1;
    }
}
void change(int ll){
    int d=belong[ll];
    for(int i=l[d];i<=r[d];i++){
        a[i]=((a[i]*mu[d]%mod+up[d])%mod+mod)%mod;
    }
    mu[d]=1;
    up[d]=0;
}
void add(int ll,int rr,int c){
    c=(c%mod+mod)%mod;
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        change(ll);
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            a[i]=(a[i]+c)%mod;
        }
        return ;
    }
    change(ll);
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        a[i]=(a[i]+c)%mod;
    }
    change(rr);
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        a[i]=(a[i]+c)%mod;
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        up[i]=(up[i]+c)%mod;
    }
}
void mul(int ll,int rr,int c){
    c=(c%mod+mod)%mod;
    if(belong[ll]==belong[rr]){
        change(ll);
        for(int i=ll;i<=rr;i++){
            a[i]=(a[i]*c)%mod;
        }
        return ;
    }
    change(ll);
    for(int i=ll;i<=r[belong[ll]];i++){
        a[i]=(a[i]*c)%mod;
    }
    change(rr);
    for(int i=l[belong[rr]];i<=rr;i++){
        a[i]=(a[i]*c)%mod;
    }
    for(int i=belong[ll]+1;i<belong[rr];i++){
        up[i]=(up[i]*c)%mod;
        mu[i]=(mu[i]*c)%mod;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]%=mod;
    }
    build();
    int op,ll,rr;
    int c;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       scanf("%d%d%d%d",&op,&ll,&rr,&c);
       if(op==0){
            add(ll,rr,c);
       }
       if(op==1){
            mul(ll,rr,c);
       }
       if(op==2){
            printf("%d
",(a[rr]*mu[belong[rr]]%mod+up[belong[rr]])%mod);
       }
    }
    return 0;
}