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  • [20190718测试] [区间染色] B题

    2 B

    2.1 Description

      给定一个长度为 n 的序列,每一个元素由两个整数 a、c 组成,初始化

    为 a i = i,c i = 0,现在需要你支持两个操作:

    一、对于区间 [l,r] 内的每个元素,c i = c i + |x − a i |,a i = x。

    二、统计区间 [l,r] 内 c i 的和。

    2.2 Input

    第一行包含两个整数 n 和 m,表示序列长度和操作数。

    接下来的 m 行每行以一个整数 type 开头,表示操作种类:

    如果 type = 1,接下来有 3 个整数 l、r、x,描述操作一的参数。

    如果 type = 2,接下来有 2 个整数 l、r,描述操作二的参数。

    2.3 Output

    对于每个操作 2,输出一行一个整数表示答案。

    2.4 Example1

    见./example/b1.in、b1.out。

    2.5 Example2

    见./example/b2.in、b2.out。

    2.6 Example3

    见./example/b3.in、b3.out。

    2.7 Hint

    对于 30% 的数据,1 ≤ n,m ≤ 10 2 。

    对于 60% 的数据,1 ≤ n,m ≤ 10 4 。

    对于 100% 的数据,1 ≤ n,m ≤ 10 5 ,1 ≤ x ≤ 10 8 。


    下面是题解时间(你自己写过了吗?)

    看到这个题目,想必很多人想到了贪心,但是注意,这并不是普通的贪心,而是 可撤销贪心

    可以看看  P3045 [USACO12FEB]牛券Cow Coupons

    什么是可撤销贪心呢?

      通俗的说,就是已经贪心的选取的物品被更优的方案替代,也就是换掉已取过的物品。

      放到这题上来说,就是我们先让一个人去洗澡,如果有必要的话,再把他 裸着 拉出来,换一个人进去

    先上代码

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    typedef long long LL;
    using namespace std;
    const LL N=1e6+3;
    struct node{LL a,b;}t[N];
    bool cmp_for_MAXB(node x,node y){
        return x.b<y.b;
    }
    int main(){
        freopen("a.in","r",stdin);
        freopen("a.out","w",stdout);
        priority_queue<int>Q;
        LL n,used=0,tot=0;
        scanf("%I64d",&n);
        for(LL i=1;i<=n;++i)
            scanf("%I64d%I64d",&t[i].a,&t[i].b);
        sort(t+1,t+1+n,cmp_for_MAXB);
        for(LL i=1;i<=n;++i){
            if(used+t[i].a<=t[i].b){
                Q.push(t[i].a);
                ++tot;
                used+=t[i].a;
            }else{
                if(used-Q.top()+t[i].a<=t[i].b&&t[i].a<Q.top()){
                    used=used-Q.top()+t[i].a;
                    Q.pop();
                    Q.push(t[i].a);
                }
            }
        }printf("%I64d",tot);
        return 0;
    }

    其实就是几块部分

    sort(t+1,t+1+n,cmp_for_MAXB);

    按照T2洗完澡的时间排序 (如果T2小的在前面就连选择的余地都没有了...),应该很好理解,按T1排序没什么用,因为洗的快的也可以靠后洗~qwq

     //used是已经用掉的时间
    for(LL i=1;i<=n;++i){ if(used+t[i].a<=t[i].b){ //如果时间足以让这个人洗完 , 就洗吧 Q.push(t[i].a); ++tot; used+=t[i].a; }else{ //如果把最浪费时间的人扯出来,能让这人洗完,并且这人不比被扯出来的人耗时长,就换人 if(used-Q.top()+t[i].a<=t[i].b&&t[i].a<Q.top()){ used=used-Q.top()+t[i].a; Q.pop(); Q.push(t[i].a); } } }

    一般可撤销贪心都会使用优先队列来找出替换掉哪个更优。

    显然无论怎么贪心,都有一条原则: 我们一定不能亏!

    总结

      贪心的题目要么做出来,要么做不出而且看了题解恍然大悟自己却就是想不到。

      所以要多见识各种模型,才能更好的练习思维。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lsy263/p/11294404.html
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