线段树

hdu 1166 敌兵布阵

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:63359

单点更新:最最基础的线段树,只更新叶子节点,然后把信息用PushUP(int r)这个函数更新上来

线段树模板1:区间查询和单点更新

    // Dynamic RMQ  
    // Rujia Liu  
    // 输入格式：  
    // n m    数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个  
    // 1 p v  表示设a[p]=v  
    // 2 L R  查询a[L]~a[R]的min  
    #include<cstdio>  
    #include<cstring>  
    #include<algorithm>  
    using namespace std;  
      
    const int INF = 1000000000;  
    const int maxnode = 1<<17;  
      
    int op, qL, qR, p, v;  //qL和qR为全局变量，询问区间[qL,qR];  
      
    struct IntervalTree {  
      int minv[maxnode];  
      
      void update(int o, int L, int R) {  
        int M = L + (R-L)/2;  
        if(L == R) minv[o] = v; // 叶结点，直接更新minv  
        else {  
          // 先递归更新左子树或右子树  
          if(p <= M) update(o*2, L, M); else update(o*2+1, M+1, R);  
          // 然后计算本结点的minv  
          minv[o] = min(minv[o*2], minv[o*2+1]);  
        }  
      }  
      
      int query(int o, int L, int R) {  
        int M = L + (R-L)/2, ans = INF;  
        if(qL <= L && R <= qR) return minv[o]; // 当前结点完全包含在查询区间内  
        if(qL <= M) ans = min(ans, query(o*2, L, M)); // 往左走  
        if(M < qR) ans = min(ans, query(o*2+1, M+1, R)); // 往右走  
        return ans;  
      }  
    };  
      
      
    IntervalTree tree;  
      
    int main() {  
      int n, m;  
      while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {  
        memset(&tree, 0, sizeof(tree));  
        while(m--) {  
          scanf("%d", &op);  
          if(op == 1) {  
            scanf("%d%d", &p, &v);  
            tree.update(1, 1, n);  // 修改树节点，或者是建树的过程  
          } else {  
            scanf("%d%d", &qL, &qR);  //修改询问区间  
            printf("%d
", tree.query(1, 1, n));  
          }  
        }  
      }  
      return 0;  
    }  

线段树2：区间修改

情况1：

// Fast Sequence Operations I
// Rujia Liu
// 输入格式：
// n m     数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个
// 1 L R v 表示设a[L]+=v, a[L+1]+v, ..., a[R]+=v
// 2 L R   查询a[L]~a[R]的sum, min和max
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
const int maxnode = 1<<17;
 
int <span style="color:#ff0000;">_sum</span>, _min, _max, op, qL, qR, v; //<span style="color:#ff0000;">_sum为全局变量</span>
 
struct IntervalTree {
  int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], addv[maxnode];
 
  // 维护信息
  void maintain(int o, int L, int R) {
    int lc = o*2, rc = o*2+1;
    sumv[o] = minv[o] = maxv[o] = 0;
    if(R > L) {
      sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
      minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
      maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
    }
    if(addv[o]) { minv[o] += addv[o]; maxv[o] += addv[o]; sumv[o] += addv[o] * (R-L+1); }
  }
 
  void update(int o, int L, int R) {
    int lc = o*2, rc = o*2+1;
    if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界      
      addv[o] += v; // 累加边界的add值
    } else {
      int M = L + (R-L)/2;
      if(qL <= M) update(lc, L, M);
      if(qR > M) update(rc, M+1, R);
    }
    maintain(o, L, R); // 递归结束前重新计算本结点的附加信息
  }
 
  void query(int o, int L, int R, int add) {
    if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界：用边界区间的附加信息更新答案
      _sum += sumv[o] + add * (R-L+1);
      _min = min(_min, minv[o] + add);
      _max = max(_max, maxv[o] + add);
    } else { // 递归统计，累加参数add
      int M = L + (R-L)/2;
      if(qL <= M) query(o*2, L, M, add + addv[o]);
      if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R, add + addv[o]);
    }
  }
};
 
const int INF = 1000000000;
 
IntervalTree tree;
 
int main() {
  int n, m;
  while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
    memset(&tree, 0, sizeof(tree));
    while(m--) {
      scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);
      if(op == 1) {
        scanf("%d", &v);
        tree.update(1, 1, n);
      } else {
        _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;
        tree.query(1, 1, n, 0);
        printf("%d %d %d
", _sum, _min, _max);
      }
    }
  }
  return 0;
}

情况2：

// Fast Sequence Operations II
// Rujia Liu
// 输入格式：
// n m     数组范围是a[1]~a[n]，初始化为0。操作有m个
// 1 L R v 表示设a[L]=a[L+1]=...=a[R] = v。其中v > 0
// 2 L R  查询a[L]~a[R]的sum, min和max
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
const int maxnode = 1<<17;
 
int _sum, _min, _max, op, qL, qR, v;
 
struct IntervalTree {
  int sumv[maxnode], minv[maxnode], maxv[maxnode], setv[maxnode];
 
  // 维护信息
  void maintain(int o, int L, int R) {
    int lc = o*2, rc = o*2+1;
    if(R > L) {
      sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
      minv[o] = min(minv[lc], minv[rc]);
      maxv[o] = max(maxv[lc], maxv[rc]);
    }
    if(setv[o] >= 0) { minv[o] = maxv[o] = setv[o]; sumv[o] = setv[o] * (R-L+1); }
  }
 
  // 标记传递
  void pushdown(int o) {
    int lc = o*2, rc = o*2+1;
    if(setv[o] >= 0) { //本结点有标记才传递。注意本题中set值非负，所以-1代表没有标记
      setv[lc] = setv[rc] = setv[o];
      setv[o] = -1; // 清除本结点标记
    }
  }
 
  void update(int o, int L, int R) {
    int lc = o*2, rc = o*2+1;
    if(qL <= L && qR >= R) { // 标记修改
      setv[o] = v;
    } else {
      pushdown(o);
      int M = L + (R-L)/2;
      if(qL <= M) update(lc, L, M); else maintain(lc, L, M);
      if(qR > M) update(rc, M+1, R); else maintain(rc, M+1, R);
    }
    maintain(o, L, R);
  }
 
  void query(int o, int L, int R) {
    if(setv[o] >= 0) { // 递归边界1：有set标记
      _sum += setv[o] * (min(R,qR)-max(L,qL)+1);
      _min = min(_min, setv[o]);
      _max = max(_max, setv[o]);
    } else if(qL <= L && qR >= R) { // 递归边界2：边界区间
      _sum += sumv[o]; // 此边界区间没有被任何set操作影响
      _min = min(_min, minv[o]);
      _max = max(_max, maxv[o]);
    } else { // 递归统计
      int M = L + (R-L)/2;
      if(qL <= M) query(o*2, L, M);
      if(qR > M) query(o*2+1, M+1, R);
    }
  }
};
 
const int INF = 1000000000;
 
IntervalTree tree;
 
int main() {
  int n, m;
  while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
    memset(&tree, 0, sizeof(tree));
    memset(tree.setv, -1, sizeof(tree.setv));
    tree.setv[1] = 0;
    while(m--) {
      scanf("%d%d%d", &op, &qL, &qR);
      if(op == 1) {
        scanf("%d", &v);
        tree.update(1, 1, n);
      } else {
        _sum = 0; _min = INF; _max = -INF;
        tree.query(1, 1, n);
        printf("%d %d %d
", _sum, _min, _max);
      }
    }
  }
  return 0;
}

转载自：刘汝佳版本