稀疏数组和队列

一.数据结构的分型

　 数据结构包括线性结构和非线性结构

　 线性结构:

　 　　1.线性结构是最常见的数据结构,其特点是数据元素之间一对一的线性关系

　　　 2.线性结构有两种不同的存储结构(数组)和链式存储结构(链表),顺序存储的线性表称为顺序表,顺序表中存储的元素是连续的

　　　 3.链式存储的表称为链表,链表中的存储元素不一定是连续的,元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息

　　　 4.线性结构常见的有:数组,队列,链表和栈

　　非线性结构:

　　　 包括二维数组,多维数组,广义表,图结构,树结构

二.稀疏数组

　　

 　　当一个数组中大部分元素为0或者同一个值的时候,可以使用稀疏数组来保存该数据

　　 稀疏数组的处理方式:

　　　　1.记录数组中一共有几行几列,有多少个不同的值

　　　　2.把具有不同值的元素的行列及其值记录在一个小规模的数组中,从而缩小数据的规模

　　 二维数组转稀疏数组

　　　　1.遍历原始的二维数组,得到有效数据的个数

　　　　2.根据有效数据的个数就可以创建相应的稀疏数组

　　　　3.将二维数组的有效数据填入到稀疏数组中

public static int[][] convertSparseArray(int[][] chaseArr){
        /*
        *
        * 1.遍历原始的二维数组,得到有效数据的个数sum
        * 2.根据sum来创建稀疏数组
        * 3.将二维数组的有效数据存入到稀疏数组
        * */
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < chaseArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chaseArr[i].length; j++) {
                if (chaseArr[i][j] != 0){
                    sum++;
                }
            }
        }
        //创建稀疏数组
        int[][] sparseArray = new int[sum+1][3]; //二维数组转稀疏数组
        // 给稀疏数组赋值
        sparseArray[0][0] = chaseArr.length;     // 原二维数组的行
        sparseArray[0][1] = chaseArr[0].length;  // 原二维数组的列
        sparseArray[0][2] = sum;                 // 原二维数组有效数据的个数

        int count = 0;
        for (int i = 0; i < chaseArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chaseArr[i].length; j++) {
                if(chaseArr[i][j] != 0){
                    count++;
                    sparseArray[count][0] = i;  // 获取有效值所在的行
                    sparseArray[count][1] = j;  // 获取有效值所在的列
                    sparseArray[count][2] = chaseArr[i][j]; // 获取原数组中的有效值
                }

            }
        }
        return sparseArray;
    }

　　稀疏数组还原成二维数组

　　　　1.先读取稀疏数组的第一行,根据第一行创建原始的二维数组

　　　　2.根据有效值,根据行列,传进二维数组

public static int[][] convertOriArrar(int[][] sparseArr){
       /*
       * 稀疏数组转二维数组
       * 1.先读取稀疏数组的第一行,根据第一行创建原始的二维数组
       * 2.在读取稀疏数组的后几行数据,并赋给原始的二维数组即可
       * */
       int row = sparseArr[0][0];
       int col = sparseArr[0][1];
       int[][] chaseArr = new int[row][col];
        for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            chaseArr[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
       return chaseArr;
    }

完整版:

public class SparseArray {
    /*从二维数组转变为稀疏数组,在由稀疏数组转变成二维数组*/


    public static void main(String[] args) {
        // 棋盘,1表示黑色,2表示白色
        int[][] chaseArr = new int[11][11];
        chaseArr[1][2] = 1;
        chaseArr[2][3] = 2;
        showArr(convertSparseArray(chaseArr));

        int[][] sparseArr = convertSparseArray(chaseArr);

        showArr(convertOriArrar(sparseArr));

    }

    public static int[][] convertOriArrar(int[][] sparseArr){
       /*
       * 稀疏数组转二维数组
       * 1.先读取稀疏数组的第一行,根据第一行创建原始的二维数组
       * 2.在读取稀疏数组的后几行数据,并赋给原始的二维数组即可
       * */
       int row = sparseArr[0][0];
       int col = sparseArr[0][1];
       int[][] chaseArr = new int[row][col];
        for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            chaseArr[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
       return chaseArr;
    }

    public static int[][] convertSparseArray(int[][] chaseArr){
        /*
        *
        * 1.遍历原始的二维数组,得到有效数据的个数sum
        * 2.根据sum来创建稀疏数组
        * 3.将二维数组的有效数据存入到稀疏数组
        * */
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < chaseArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chaseArr[i].length; j++) {
                if (chaseArr[i][j] != 0){
                    sum++;
                }
            }
        }
        //创建稀疏数组
        int[][] sparseArray = new int[sum+1][3]; //二维数组转稀疏数组
        // 给稀疏数组赋值
        sparseArray[0][0] = chaseArr.length;     // 原二维数组的行
        sparseArray[0][1] = chaseArr[0].length;  // 原二维数组的列
        sparseArray[0][2] = sum;                 // 原二维数组有效数据的个数

        int count = 0;
        for (int i = 0; i < chaseArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < chaseArr[i].length; j++) {
                if(chaseArr[i][j] != 0){
                    count++;
                    sparseArray[count][0] = i;  // 获取有效值所在的行
                    sparseArray[count][1] = j;  // 获取有效值所在的列
                    sparseArray[count][2] = chaseArr[i][j]; // 获取原数组中的有效值
                }

            }
        }
        return sparseArray;
    }

    public static void showArr(int[][] arr){
        for (int[] row : arr) {
            for (int i : row) {
                System.out.printf("%d	",i);
            }
            System.out.println();
        }

    }
}

 三.队列

　　1.队列是一个有序的列表,可以用数组或链表来实现

　　2.遵循先进先出的原则

　   

 　  3.数组模拟队列思路

　　　　队列本身是一个有序的列表,若使用数组的结构来存储队列,则队列数组的声明如下图,其中maxSize是队列的最大容量

　　　　因为队列的输出,输入分别从前后端来处理,因此需要front和rear两个变量分别记录队列前后端的下标,front会随着输出而改变,rear会随着输入而改变

　　示意图:

                  

class ArrayQueue{
    //模拟数组队列的实现类
    private int maxSize;
    private int front;  // 指向头部的指针,指向第一个元素的前一个位置
    private int rear;   // 指向尾部的指针,指向队列的最后一个元素
    private int[] arr;

    public ArrayQueue(int maxSize){
        
        this.maxSize = maxSize;
        front = -1;
        rear = -1;
        arr = new int[maxSize];
    }
    
    /*判断队列是否为空*/
    public boolean isEmpty(){
       
        return front == rear;
    }

    /*判断队列是否已满*/
    public boolean isFull(){
        return rear == maxSize-1;
    }
  
    /*添加元素到队列中*/
    public void addElement(int e){
        if(isFull()){
            System.out.println("队列已满,不能添加元素");
            return;
        }
        rear++;   // 尾部指针后移
        arr[rear] = e; //添加元素到队列中
    }

   /*获取队列中的元素*/
    public int getElement(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空,不能取数据");
        }
        front++; // 头指针后移
        return arr[front]; // 获取元素
    }
 
    /*打印队列中的元素*/
    public void show(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("队列为空,没有数据");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d
",i,arr[i]);
        }
    }
   
    /*打印队列的头部元素*/
    public int getHeadElement(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空,没有数据");
        }
        return arr[front+1];
    }

}

public static void main(String[] args) {
        testArrayQueue();//测试代码

    }

    public static void testArrayQueue(){
        // 初始化队列的元素,3个
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
        boolean loop = true;
        char key = ' ';
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (loop){
            System.out.println("请输入队列的操作,s(show)	e(exit)	a(add)	g(get)	h(head)");
            //获取用户的输入操作
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch (key){
                case 's':
                    queue.show();
                    break;
                case 'a':
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addElement(value);
                    break;
                case 'g':
                    int res = queue.getElement();
                    System.out.println("取出的数是:"+res);
                    break;
                case 'h':
                    int head = queue.getHeadElement();
                    System.out.println("队列的头元素是:"+head);
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }

执行结果:

            

 队列无法复用,只能用一次,不能再次使用

 4.改进

　　使用环形队列(通过取模的方式来实现)

 5.思路

　　front指向队列中的第一个元素,arr[front]就是队列的第一个元素,初始值是0

　　rear指向队列的最后一个元素,arr[rear],就是队列的最后一个元素,需要预留出约定的空间

　　队列满时的条件:(rear+1)%maxSize == front

　　队列为空的条件: front == rear

　　队列中的有效个数:(rear+maxSize-front)%maxSize

class CircleArray{
    /*
    * 1.front指向队列的第一个元素,也就是说arr[front]就是队列的第一个元素,front的初始值是0
    * 2.rear指向队列的最后一个元素的后一个位置,要预留出一个空间作为约定
    * 3.当队列满的时候(rear+1)%maxSize == front
    * 4.队列中的有效的数据个数(rear+maxSize-front)%maxSize
    *
    * */
    private int maxSize;
    private int front;
    private int rear;
    private int[] arr;

    public CircleArray(int maxSize){
        this.maxSize = maxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }
    
    /*判断队列是否为空*/
    public boolean isEmpty(){
        return front == rear;
    }
    
    /*判断队列是否已满*/
    public boolean isFull(){
        return (rear+1) % maxSize == front;
    }
    /*添加元素*/
    public void addElement(int e){
        if (isFull()){
            System.out.println("队列已满,不能在添加元素");
            return;
        }
        arr[rear] = e;// 直接加入数据
        rear = (rear +1)%maxSize; //取模来实现环形例rear=1,maxSize=3

    }
   
   /*获取队列元素*/
    public int getElement(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空,不能获取元素");
        }
        int v = arr[front]; // 把front对应的值保存到临时变量中
        front = (front+1)%maxSize; // front指针取模,后移
        return v;  // 将临时变量返回
    }
   
    /*打印输出队列*/
    public void show(){
        if (isEmpty()){
            System.out.println("队列为空,没有数据");
            return;
        }
        // 从front开始遍历,遍历队列中的有效元素的个数
        for (int i = front; i < front+size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d
",(i%maxSize),arr[i%maxSize]);
        }
    }
   /*查看队列的第一个元素*/
    public int getHeadElement(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列为空,不能打印队列");
        }
        return arr[front];
    }

    public int size(){
        //例如: rear=2,front=1,maxSize=3  带入 有效的元素个数为1
        return (rear+maxSize-front)%maxSize;
    }
}

 public static void main(String[] args) {
        testCircleQueue();
    }

    public static void testCircleQueue(){
        CircleArray circle = new CircleArray(4);
        boolean loop =true;
        char key = ' ';
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (loop){
            System.out.println("请输入队列的操作,s(show)	e(exit)	a(add)	g(get)	h(head)");
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch (key){
                case 's':
                    circle.show();
                    break;
                case 'a':
                    circle.addElement(scanner.nextInt());
                    break;
                case 'g':
                    System.out.println("取出的队列元素是:"+circle.getElement());
                    break;
                case 'h':
                    System.out.println("队列的头部元素是:"+circle.getHeadElement());
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }

运行结果:

 可以实现队列的复用