【LeetCode】LeetCode Weekly Contest 16B

2.一个游戏 YouTube MIT 算法课上有详细的讲解

　思路是DP。 话说MIT OpenCourseWare 真心不错。应该好好看看，讲的详细生动。

　Tips：　

　　1.当n是偶数的时候，首先的选择的player必赢。 当n是奇数的时候，我们可以通过dp[i, j]来算出在player1的轮次下（当然这里 i -》 j 是玩家1可以在眼前看到的状态）能够得到的最多的奖励。这里假设第二个玩家后手但是也是同样做最优策略进行游戏的人。

　   2.玩家2 同样聪明所以要取 min

      3.这里的每一个状态都是玩家1可以看到的。所以是玩家2 看到的 (i+1, j)  or  (i, j - 1)的下一个状态。

 　　最后比较他能够获得最大值是否比剩下的值大即可做出胜负判断。

K kevin36 
Reputation:  115
The idea is that this is a minimax game, and if you went to MIT and took 6.046 then you would have seen something similar to this problem in class. And thanks to MIT OCW everyone can see the explanation

public:
    bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()% 2 == 0) return true;
        
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, -1));
        
        int myBest = utill(nums, dp, 0, n-1);
        return 2*myBest >= accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
    }
    
    int utill(vector<int>& v, vector<vector<int>> &dp, int i, int j){
        if(i > j) return 0;
        if(dp[i][j] != -1) return dp[i][j];
        
        int a = v[i] + min(utill(v,dp, i+1, j-1), utill(v, dp, i+2, j));
        int b = v[j] + min(utill(v,dp,i, j-2), utill(v,dp, i+1, j-1));
        dp[i][j] = max(a, b);
                        
        return dp[i][j];
    }
};