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  • 45.跳跃游戏 II

    给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。

    数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

    你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

    示例:

    输入: [2,3,1,1,4]
    输出: 2
    解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
      从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
    说明:

    假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

    思路:

      • 贪心算法,每一次选择局部最优,则可得到全局最优解;
      • 假设每一次可以跳的区间是 [x, x+n],则选择跳到这个区间里,可以再次跳到最远的那一个;
      • 比如:2, 3, 1 这三个数,从 2起跳,选择落到 3这个值,而不是 1这个值,因为:3 +1>2+1;
      • 相当于,每一次起跳,都是跳到空中,等把这个起跳所能达到的窗口内,都遍历完后,决出下一次能达到的最大值后,选择这个最大值落地,再继续起跳。
      • 因为,要将这个窗口内,都遍历完,才能知道下一次能到达的最远下标,因为这个不需要记录每一次起跳、落地的点,所以看起来是每一次都跳到窗口最远处,其实不是的,每一次起跳、落地,都是选择的窗口内的最优解,因为 maxNum 不是每一次都在更新。

    class Solution {
        public int jump(int[] nums) {
            if(nums.length <= 1) return 0; //数组长度为1,一开始就在终点,输出 0 步
            int maxNum = 0, steps = 0, longIdx = 0; // maxNum 当前可以跳到最远的下标
            int n = nums.length;
            for(int i = 0; i < n; i++){
                maxNum = Math.max(maxNum, i + nums[i]); //遍历窗口内,能到达的最远下标
                if(i == longIdx){ //当前窗口遍历完后
                    longIdx = maxNum; //落地,更新最远下标
                    steps++; //步数加 1,重新开启起跳,跳到空中
                    if(longIdx >= n - 1) break; //如果已经能跳到最后一步,终止
                }
            }
            return steps;
        }
    }
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