877. 石子游戏

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

示例：

输入：[5,3,4,5]
输出：true
解释：
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。
 

提示：

2 <= piles.length <= 500
piles.length 是偶数。
1 <= piles[i] <= 500
sum(piles) 是奇数。

思路：

　　• 思路完全和“486.预测赢家”一样，详解见 486题。

代码：

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
        int n = piles.length;
        int[][] dp = new int[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++) dp[i][i] = piles[i];
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
            for(int j = i+1; j < n; j++){
                int sum = numsSum(piles, i, j);
                dp[i][j] = sum - Math.min(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][n-1]*2 >= numsSum(piles,0,n-1);
    }
    public int numsSum(int[] nums, int left, int right){
        int sum = 0;
        for(int i = left; i <= right; i++) sum += nums[i];
        return sum;
    }
}