Codeforces Round 582

Codeforces Round 582

这次比赛看着是Div.3就打了，没想到还是被虐了，并再次orz各位AK的大神……

A. Chips Moving

签到题。（然而签到题我还调了20min……）
因为数据小，所以像我一样打模拟也可以，但其实只要统计一下奇数偶数的个数并输出较小的一个即可。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
long long ans=0x3f3f3f3f;
int a[110];

void Read() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	return;
}

int main()
{
	Read();
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		long long tmp=0;
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			if(abs(a[j]-i)%2==1) {
				tmp++;
			}
		}
		ans=min(ans,tmp);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

B. Bad Prices

（题目中的Polycarp真是太有经济头脑了，自己作为买家还希望卖家不要亏本……）
这道题本来也想来个暴力模拟，结果第一次提交成功在第三个点上T掉；后来优化了一下数组，第二次提交还是第三个点T掉。后来想到只要维护一个后缀最小值数组，即从最后一天到第$n$天中价格的最小值。若第$n$天的价格大于第$n$天的后缀最小值，那就是一个"Bad Price"。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int t,n,ans;
int a[150010],pre[150010];

void Init() {
	n=0;
	ans=0;
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(pre,0x7f,sizeof(pre));
	return;
}

void Read()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	return;
}

void findMin() {
	for(int i=n;i>=1;i--) {
		pre[i]=min(pre[i+1],a[i]);
	}
	return;
}

void Solve() {
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(a[i]>pre[i]) {
			ans++;
		}
	}
	printf("%d
",ans);
	return;
}

int main()
{
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++) {
		Init();
		Read();
		findMin();
		Solve();
	}
	return 0;
}

C. Book Reading

这题只用统计$m$倍数的个位数字之和，继续打模拟，结果连样例都跑不出来……
一看样例：

1234312817382646 13

顿时醒悟……当$n$远大于$m$时，$ndiv m$的值会很大，以至于1s根本跑不完。
于是我就在这卡了将近1h……（在此期间尝试调了下D1，结果发现根本没思路）
在临近比赛结束前15min，忽然灵光一闪，既然只统计个位数字，取值就只有$0$-$9$共十种，那为什么不……打表呢？
于是经过一番简单的运算，这道题就……A了。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int q,lownum;
long long n,m,ans;

int main()
{
	scanf("%d",&q);
	for(int i=1;i<=q;i++) {
		ans=0;
		long long div=0,mod=0;
		scanf("%lld%lld",&n,&m);
		div=n/m;
		mod=div%10;
		div-=mod;
		div/=10;
		switch(m%10) {
			case 0:
				ans=0;
				break;
			case 1:
				ans=div*45;
				for(int j=1;j<=mod;j++) {
					ans+=(j*1)%10;
				}
				break;
			case 2:
				ans=div*40;
				for(int j=1;j<=mod;j++) {
					ans+=(j*2)%10;
				}
				break;
			case 3:
				ans=div*45;
				for(int j=1;j<=mod;j++) {
					ans+=(j*3)%10;
				}
				break;
			case 4:
				ans=div*40;
				for(int j=1;j<=mod;j++) {
					ans+=(j*4)%10;
				}
				break;
			case 5:
				ans=div*25;
				for(int j=1;j<=mod;j++) {
					ans+=(j*5)%10;
				}
				break;
			case 6:
				ans=div*40;
				for(int j=1;j<=mod;j++) {
					ans+=(j*6)%10;
				}
				break;
			case 7:
				ans=div*45;
				for(int j=1;j<=mod;j++) {
					ans+=(j*7)%10;
				}
				break;
			case 8:
				ans=div*40;
				for(int j=1;j<=mod;j++) {
					ans+=(j*8)%10;
				}
				break;
			case 9:
				ans=div*45;
				for(int j=1;j<=mod;j++) {
					ans+=(j*9)%10;
				}
				break;
		}
		printf("%lld
",ans);
	}
	return 0;
}

当然还是要提一下正解的思路的。
令$k=[frac nm]$是从$1$到$n$的整数个数，可被$m$整除。我们可以注意到，因为我们只记下每个可被$m$整除的数字的最后一位数字，所以数字“周期”的长度不超过$10$。事实上，我们总是可以假设它是$10$，因为对于从0到9的所有$i$，都有$i imes mequiv(10+i) imes m (mod 10)$。所以对于从$0$到$9$的所有$i$，使$cycle_i=m imes (i+1) mod 10$，然后答案是$[frac k{10}]sum_{i=0}^{9cycle_i+sum_{i=0}}{k mod 10}cycle_i$.

D. Equalizing by Division

这题就是分为两个难度，我调了一下easy的，但发现思路基本是错的，然后就放弃了……
至于Hard的……就以后再说吧。

E. Two Small Strings

F. Unstable String Sort

G. Path Queries

总之，以后还是要多刷题，多打比赛，多多听从老师教诲……