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title: 南昌邀请赛网络赛
author: "luowentaoaa"
catalog: true
tags:
mathjax: true
- codeforces
- DP
今天我的问题：
1：没有看D，一眼认为D是大模拟题，就不做了，(其实D只是个DP而且我是可以切掉的)
2：不去做I题，其实I题我有基本思路但是我的想法代码量太大。（太懒)
3：梦游太久，没有及时去开新题。坐等翻译
4：C题没想清楚就上了，后面发现自己没有大数快速幂板子，浪费时间
D. Match Stick Game
D这题是真特么可以做得出来，学弟让我做 我第一眼看到图，以为是个大模拟，我操 结果赛后一发AC fuck
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+50;
#define bug cout<<"hello"<<endl;
int num[maxn];
/// 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
int a[50]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
ll mx[20][150],mi[150][20];///几位用了几根;
ll dp[200][1000];///前几个数字用了多少根
void init(){
for(int i=1;i<20;i++)
for(int j=0;j<150;j++){
mx[i][j]=-1e18,mi[i][j]=1e18;
}
mx[0][0]=mi[0][0]=0;
for(int i=0;i<20;i++){
for(int j=0;j<150;j++){
for(int k=0;k<=9;k++){
int ned=a[k];
if(i==0&&k==0)continue;
if(mx[i][j]!=-1e18){
mx[i+1][j+ned]=max(mx[i+1][j+ned],mx[i][j]*10+k);
}
if(mi[i][j]!=1e18){
mi[i+1][j+ned]=min(mi[i+1][j+ned],mi[i][j]*10+k);
}
}
}
}
// cout<<mx[1][2]<<endl;
// cout<<mx[1][7]<<endl;
}
int main()
{
init();
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n;
cin>>n;
string s;
cin>>s;
int cnt=0;
int k=1;
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=0;i<n;i++){
if(s[i]=='-'){
cnt++;
++k;
}
else if(s[i]=='+'){
cnt+=2;
++k;
}
else{
cnt+=a[s[i]-'0'];
num[k]++;
}
}
for(int i=0;i<=n+10;i++){
for(int j=0;j<1000;j++){
dp[i][j]=-1e18;
}
}
// cout<<"cnt="<<cnt<<endl;
dp[0][0]=0;
for(int i=1;i<=k;i++){
if(i==1){
for(int j=1;j<=cnt;j++){
for(int len=1;len<100&&len<=j;len++){
if(dp[i-1][j-len]!=-1e18&&mx[num[i]][len]!=-1e18){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-len]+mx[num[i]][len]);
// cout<<"a[i]="<<num[i]<<" len="<<len<<endl;
// cout<<"mx[a[i][len]="<<mx[num[i]][len]<<endl;
// cout<<"a[i]="<<num[i]<<endl;
}
}
}
}
else{
for(int j=1;j<=cnt;j++){
for(int len=1;len<100;len++){
if(len+2<=j&&dp[i-1][j-len-2]!=-1e18&&mx[num[i]][len]!=-1e18){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-len-2]+mx[num[i]][len]);
}
if(len+1<=j&&dp[i-1][j-len-1]!=-1e18&&mi[num[i]][len]!=1e18){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-len-1]-mi[num[i]][len]);
}
}
}
}
}
cout<<dp[k][cnt]<<endl;
}
return 0;
}
I. Max answer
单调栈处理出 左边界和右边界，然后贪心选取前缀和差分一下。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+50;
#define bug cout<<"hello"<<endl;
int ls[maxn],rs[maxn];
ll sum[maxn];
int a[maxn];
stack<int>st;
ll mx[maxn<<2],mi[maxn<<2];
void build(int o,int l,int r){
if(l==r){
mx[o]=sum[l];
mi[o]=sum[r];
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(o<<1,l,mid);
build(o<<1|1,mid+1,r);
mx[o]=max(mx[o<<1],mx[o<<1|1]);
mi[o]=min(mi[o<<1],mi[o<<1|1]);
}
ll querymi(int o,int l,int r,int ql,int qr){
// cout<<"o="<<o<<endl;
if(ql<=l&&qr>=r){
return mi[o];
}
int mid=(l+r)/2;
ll ans=1e18;
if(ql<=mid)ans=min(ans,querymi(o<<1,l,mid,ql,qr));
if(qr>mid)ans=min(ans,querymi(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
return ans;
}
ll querymx(int o,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&qr>=r){
return mx[o];
}
int mid=(l+r)/2;
ll ans=-1e18;
if(ql<=mid)ans=max(ans,querymx(o<<1,l,mid,ql,qr));
if(qr>mid)ans=max(ans,querymx(o<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
return ans;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
build(1,0,n);
a[0]=a[n+1]=-1e9;
st.push(0);
for(int i=1;i<=n;i++){
while(!st.empty()&&a[st.top()]>=a[i])st.pop();
ls[i]=st.top();
st.push(i);
}
while(!st.empty())st.pop();
st.push(n+1);
for(int i=n;i;i--){
while(!st.empty()&&a[st.top()]>=a[i])st.pop();
rs[i]=st.top();
st.push(i);
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int l1=ls[i],r1=i-1;
int l2=i,r2=rs[i]-1;
if(a[i]<0){
ans=max(ans,a[i]*(querymi(1,0,n,l2,r2)-querymx(1,0,n,l1,r1)));
}
else{
ans=max(ans,a[i]*(querymx(1,0,n,l2,r2)-querymi(1,0,n,l1,r1)));
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}