新疆大学ACM-ICPC程序设计竞赛五月月赛（同步赛）- 勤奋的杨老师（最长递增子序列）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/C
来源：牛客网

题目描述

杨老师认为他的学习能力曲线是一个拱形。勤奋的他根据时间的先后顺序罗列了一个学习清单，共有n个知识点。但是清单中的知识并不是一定要学习的，可以在不改变先后顺序的情况下有选择的进行学习，而每一个知识点都对应一个难度值。杨老师希望，后学习的知识点的难度一定不低于前一个知识点的难度（i<j时ai<=aj），而可能存在一个临界点，在临界点以后，他希望后学习的知识点的难度一定不高于前一个知识点的难度（i<j时ai>=aj）。杨老师想尽可能多的学习知识。请问：杨老师最多可以学习多少知识？

输入描述:

第一行：一个整数n（0<n<500000）接下来一行：n个整数，第i个整数ai（0<=ai<500000）表示第i道题目的难度。

输出描述:

一行一个整数，表示杨老师最多可以学习多少个知识。

示例1

输入

5
1 4 2 5 1

输出

4

题意：中文题

解析：比赛的时候没想出来，结束后听了大佬们的讲解才一点点懂了。从左到右求最长递增子序列，从右到左求最长递增子序列。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int a[500000+50];
int dp[500000+50];
int ans[500000+50];
int main()
{
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++){
                cin>>a[i];
        }
        int num=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
                int *p=upper_bound(dp,dp+num,a[i]);
                if(p==dp+num){
                        num++;

                }
                *p=a[i];
                ans[i]=num;
        }
        num=0;
        for(int i=i=n-1;i>=0;i--){
                int *p=upper_bound(dp,dp+num,a[i]);
                if(p==dp+num){
                        num++;
                }
                *p=a[i];
                ans[i]+=num;
        }
        int maxans=ans[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
                maxans=max(maxans,ans[i]);
        }
        cout<<maxans-1<<endl;
        return 0;
}