深度优先遍历和广度优先遍历

深度优先遍历

假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。
图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。

说白了深度优先遍历就是一种不撞南墙不会头的算法，他会把一条路走完之后再回溯到有分叉的节点继续遍历。
如图：

1. 首先标记点0，然后按字典序寻找未标记的相邻点进行遍历（点1）。
2. 标记点1，按字典序寻找未标记的相邻点继续遍历（点4）。
3. 同步骤2，直到遍历到点3，因为与他相邻的点（点0，点6）都被标记过，所以回溯到点6，继续寻找点6的未标记的相邻点继续遍历（点7）。
4. 标记点7，同步骤3，回溯点6。
5. 这时点6的所有相邻点都被标记，回溯点4。
6. 同步骤5，继续回溯到点1。
7. 按字典序寻找点1的未标记的相邻点继续遍历（点2）。
8. 同步骤2，遍历点5。
9. 同步骤5，回溯到点0，此时整个图的点都被遍历过，结束。

遍历结果 01463725
例题:数据结构实验之图论二：图的深度遍历

广度优先遍历

1. 从图中某个顶点V0出发，并访问此顶点；
2. 从V0出发，访问V0的各个未曾访问的邻接点W1，W2，…,Wk;然后,依次从W1,W2,…,Wk出发访问各自未被访问的邻接点；
3. 重复步骤2，直到全部顶点都被访问为止。
   这是一种层层递进的算法，与树的层序遍历类似。
   在广度优先搜索时，会从起点开始“一层一层”扩展的方法来遍历，扩展时每发现一个点就将这个点加入到队列，直到整张图都被遍历过位置。

例题：数据结构实验之图论一：基于邻接矩阵的广度优先搜索遍历

引用

• 深度优先遍历
• 广度优先遍历