[ZJOI2016]小星星

/*
给定一张n点m边无向图以及n个点的树
求将n个点一一映射到图上，并且本来两个点之间有连边的点现在依然有连边 求方案数

根据定义状态压缩有一个N^3 * 3^n的算法， f[i][j][S]表示以i为根， 根对应到图中是j， 在图中已经匹配的状态为S的方案数

然后我们对他进行容斥优化

现在我们 考虑标号可以重复的情况， 那么最终答案等于 没有限制的 - 1个图中点强制不能填的 + 2个图中点强制不能填的 - ....

然后我们可以枚举2 ^ n种限制状态， 然后在强制不选择这些的情况 带上容斥系数计算即可

注意要卡卡常数
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#define ll long long
#define M 17
#define mmp make_pair
using namespace std;
int read() {
	int nm = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	for(; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
	for(; isdigit(c); c = getchar()) nm = nm * 10 + c - '0';
	return nm * f;
}
vector<int>to[M];
int note[M][M], sta[M], tp, n, m, poww[1 << M];
ll f[M][M], ans;

void dp(int now, int fa) {
	for(int i = 0; i < tp; i++) f[now][i] = 1;
	for(int j = 0; j < to[now].size(); j++) {
		int vj = to[now][j];
		if(vj == fa) continue;
		dp(vj, now);
		for(int i = 0; i < tp; i++) {
			ll t = 0;
			for(int k = 0; k < tp; k++) {
				if(note[sta[i]][sta[k]]) t += f[vj][k];
			}
			f[now][i] *= t;
		}
	}
}

int main() {
	n = read(), m = read();
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		int vi = read() - 1, vj = read() - 1;
		note[vi][vj] = note[vj][vi] = 1;
	}
	for(int i = 1; i < n; i++) {
		int vi = read() - 1, vj = read() - 1;
		to[vi].push_back(vj);
		to[vj].push_back(vi);
	}
	if(n & 1) poww[0] = -1;
	else poww[0] = 1;
	for(int s = 1; s < (1 << n); s++) {
		poww[s] = -poww[s - (s & -s)];
		tp = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			if(s & (1 << i)) sta[tp++] = i;
		}
		//	memset(f, 0, sizeof(f));
		dp(0, 0);
		for(int i = 0; i < tp; i++) ans += f[0][i] * poww[s];
	}
	cout << ans << "
";
	return 0;
}