UVA12096 集合栈计算机（map和vector实现双射关系+集合的交并运算的STL）

题目大意：

对于一个以集合为元素的栈，初始时栈为空。

输入的命令有如下几种：

PUSH：将空集{}压栈

DUP：将栈顶元素复制一份压入栈中

UNION：先进行两次弹栈，将获得的集合A和B取并集，将结果压栈

INTERSECTION：先进行两次弹栈，将获得的集合A和B取交集，将结果压栈

ADD：先进行两次弹栈，将获得的集合A和B中，先出栈的集合（如A先）加入到后出栈的集合，将结果压栈

输出每一步操作后栈顶集合的元素的个数。

题目详细信息见传送门

思路如下：

对于集合的集合，我们很难直接表示，因此，我们可以换一种想法，既然集合的集合难以表示，我们就只需要给每种集合一个唯一的ID就可以了，这样，集合中的元素就可以通过ID来表示。一个集合就可以表示为一个set<int>

在这里，我们使用STL中的set进行表示，就会容易很多，加入栈中的元素也就可以是int类型了。

在进行操作时，我们可以用map将每种集合与对应的ID关联起来，这样做既可以完成查找ID的任务，还可以同时判定是否出现了新的集合。

我们可以用vector作为存储每种集合的cache，这样，每当map中没有相应的ID时，我们就向vector中加入一个set<int>元素，并将下标作为ID进行唯一的标识。

使用vector将set存储起来的好处是，反过来我们也可以用ID查询到对应的set，这样，通过map和vector，我们实现了set 到ID 的双射。

最后，输出栈顶集合的size属性，即可。

代码如下：

    //UVA12096 集合栈计算机 
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>//set_union等函数定义在这里 
    #include<vector>
    #include<set>
    #include<map>
    #include<stack>
    
    #define ALL(x) x.begin(),x.end()
    #define INS(x) inserter(x,x.begin()) //注意宏的括号和inserter 
    
    using namespace std;
    
    typedef set<int> Set;
    map<Set,int> IDCache;
    vector<Set> setCache;
    int t,n;
    char cmd[10];
    int getID(Set s){
        if(IDCache.count(s))return IDCache[s];
        setCache.push_back(s);  //将新集合加入Setcache 
        return IDCache[s]=setCache.size()-1;//将ID加入map ，同时返回新分配的ID值 
    }
    
    int main(){
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
            scanf("%d",&n);
//            setCache.clear(); 
            stack<int> s;
            while(n--){
                scanf(" %s",&cmd);
                if(cmd[0]=='P')s.push(getID(Set()));
                else if(cmd[0]=='D')s.push(s.top());
                else{
                    Set s1=setCache[s.top()];s.pop();
                    Set s2=setCache[s.top()];s.pop();
                    Set x;
                    if(cmd[0]=='U')set_union(ALL(s1),ALL(s2),INS(x));
                    if(cmd[0]=='I')set_intersection(ALL(s1),ALL(s2),INS(x));
                    if(cmd[0]=='A'){ x=s2; x.insert(getID(s1)); }
                    s.push(getID(x));
                }
                printf("%d
",setCache[s.top()].size());
            }
            puts("***");
        }
    }

 

注意：

　　第30行的setCache.clear()是必须注释掉的，因为如果存在这一句，那么vector就会清空，但是对应的map却没有清空，就会出现wa的情况。

　　从另一个角度说，只需要map和vector始终保持一致那么set和ID 的双射关系就不会发生改变，此时我们就不需要将map和vector清空，因为不影响后续操作的结果。