Redis缓存穿透解决方法--布隆过滤器

　　

Redis的基于缓存，极大地提升了应用程序的性能和效率，特别是数据查询方面，但是也带来了一些问题，比如典型的

缓存穿透、缓存雪崩、缓存击穿。

      缓存击穿是指缓存中没有但数据库中有的数据（一般是缓存时间到期），这时由于并发用户特别多，同时读缓存没读到数据，又同时去数据库去取数据，引起数据库压力瞬间增大，造成过大压力

      解决方案：

1. 设置热点数据永远不过期。
2. 加互斥锁

      缓存雪崩是指缓存中数据大批量到过期时间，而查询数据量巨大，引起数据库压力过大甚至down机。和缓存击穿不同的是，        缓存击穿指并发查同一条数据，缓存雪崩是不同数据都过期了，很多数据都查不到从而查数据库。

     解决方案：

1. 缓存数据的过期时间设置随机，防止同一时间大量数据过期现象发生。
2. 如果缓存数据库是分布式部署，将热点数据均匀分布在不同搞得缓存数据库中。
3. 设置热点数据永远不过期

　　缓存穿透（大量查询一个不存在的key）定义：缓存穿透，是指查询一个数据库中不一定存在的数据；

　　正常使用缓存查询数据的流程是，依据key去查询value，数据查询先进行缓存查询，如果key不存在或者key已经过期，再对数据库进行查询，并把查询到的对象，放进缓存。如果数据库查询对象为空，则不放进缓存。

如果每次都查询一个不存在value的key，由于缓存中没有数据，所以每次都会去查询数据库；当对key查询的并发请求量很大时，每次都访问DB，很可能对DB造成影响；并且由于缓存不命中，每次都查询持久层，那么也失去了缓存的意义。

 　　解决方法

　　第一种是缓存层缓存空值

　　　　将数据库中的空值也缓存到缓存层中，这样查询该空值就不会再访问DB，而是直接在缓存层访问就行。

　　　　但是这样有个弊端就是缓存太多空值占用了更多的空间，可以通过给缓存层空值设立一个较短的过期时间来解决，例如60s。

　　第二种是布隆过滤器

　　　　将数据库中所有的查询条件，放入布隆过滤器中，

　　　　当一个查询请求过来时，先经过布隆过滤器进行查，如果判断请求查询值存在，则继续查；如果判断请求查询不存在，直接丢弃。

下面主要介绍布隆过滤器的使用。布隆过滤器介绍

布隆过滤器（Bloom Filter，下文简称BF）由Burton Howard Bloom在1970年提出，是一种空间效率高的概率型数据结构。它专门用来检测集合中是否存在特定的元素。听起来是很稀松平常的需求，为什么要使用BF这种数据结构呢？

设计思想

　　BF是由一个长度为m比特的位数组（bit array）与k个哈希函数（hash function）组成的数据结构。位数组均初始化为0，所有哈希函数都可以分别把输入数据尽量均匀地散列。

当要插入一个元素时，将其数据分别输入k个哈希函数，产生k个哈希值。以哈希值作为位数组中的下标，将所有k个对应的比特置为1。

　　当要查询（即判断是否存在）一个元素时，同样将其数据输入哈希函数，然后检查对应的k个比特。如果有任意一个比特为0，表明该元素一定不在集合中。如果所有比特均为1，表明该集合有（较大的）可能性在集合中。为什么不是一定在集合中呢？因为一个比特被置为1有可能会受到其他元素的影响，这就是所谓“假阳性”（false positive）。相对地，“假阴性”（false negative）在BF中是绝不会出现的。

下图示出一个m=18, k=3的BF示例。集合中的x、y、z三个元素通过3个不同的哈希函数散列到位数组中。当查询元素w时，因为有一个比特为0，因此w不在该集合中。

 

 

优缺点与用途

BF的优点是显而易见的：

• 不需要存储数据本身，只用比特表示，因此空间占用相对于传统方式有巨大的优势，并且能够保密数据；
• 时间效率也较高，插入和查询的时间复杂度均为O(k)；
• 哈希函数之间相互独立，可以在硬件指令层面并行计算。

但是，它的缺点也同样明显：

• 存在假阳性的概率，不适用于任何要求100%准确率的情境；
• 只能插入和查询元素，不能删除元素，这与产生假阳性的原因是相同的。我们可以简单地想到通过计数（即将一个比特扩展为计数值）来记录元素数，但仍然无法保证删除的元素一定在集合中。

所以，BF在对查准度要求没有那么苛刻，而对时间、空间效率要求较高的场合非常合适，本文第一句话提到的用途即属于此类。另外，由于它不存在假阴性问题，所以用作“不存在”逻辑的处理时有奇效，比如可以用来作为缓存系统（如Redis）的缓冲，防止缓存穿透。

假阳性率的计算

假阳性是BF最大的痛点，因此有必要权衡，比如计算一下假阳性的概率。为了简单一点，就假设我们的哈希函数选择位数组中的比特时，都是等概率的。当然在设计哈希函数时，也应该尽量满足均匀分布。

在位数组长度m的BF中插入一个元素，它的其中一个哈希函数会将某个特定的比特置为1。因此，在插入元素后，该比特仍然为0的概率是：

 

现有k个哈希函数，并插入n个元素，自然就可以得到该比特仍然为0的概率是：

 

 

反过来讲，它已经被置为1的概率就是：

 

 

也就是说，如果在插入n个元素后，我们用一个不在集合中的元素来检测，那么被误报为存在于集合中的概率（也就是所有哈希函数对应的比特都为1的概率）为：

 

 

当n比较大时，根据重要极限公式，可以近似得出假阳性率：

 

 

所以，在哈希函数的个数k一定的情况下：

• 位数组长度m越大，假阳性率越低；
• 已插入元素的个数n越大，假阳性率越高。

事实上，即使哈希函数不是等概率选择比特的，最终也会得出相同的结果，可以借助吾妻-霍夫丁不等式（Azuma-Hoeffding inequality）证明。我数学比较垃圾，就不班门弄斧了。

有一些框架内已经内建了BF的实现，免去了自己实现的烦恼。下面以Guava为例，看看Google是怎么做的。

Guava中的布隆过滤器

采用Guava 27.0.1版本的源码，BF的具体逻辑位于com.google.common.hash.BloomFilter类中。开始读代码吧。

BloomFilter类的成员属性

不多，只有4个。

  /** The bit set of the BloomFilter (not necessarily power of 2!) */
  private final LockFreeBitArray bits;

  /** Number of hashes per element */
  private final int numHashFunctions;

  /** The funnel to translate Ts to bytes */
  private final Funnel<? super T> funnel;

  /** The strategy we employ to map an element T to {@code numHashFunctions} bit indexes. */
  private final Strategy strategy;

• bits即上文讲到的长度为m的位数组，采用LockFreeBitArray类型做了封装。
• numHashFunctions即哈希函数的个数k。
• funnel是Funnel接口实现类的实例，它用于将任意类型T的输入数据转化为Java基本类型的数据（byte、int、char等等）。这里是会转化为byte。
• strategy是布隆过滤器的哈希策略，即数据如何映射到位数组，其具体方法在BloomFilterStrategies枚举中。

BloomFilter的构造

这个类的构造方法是私有的。要创建它的实例，应该通过公有的create()方法。它一共有5种重载方法，但最终都是调用了如下的逻辑

 @VisibleForTesting
  static <T> BloomFilter<T> create(
      Funnel<? super T> funnel, long expectedInsertions, double fpp, Strategy strategy) {
    checkNotNull(funnel);
    checkArgument(
        expectedInsertions >= 0, "Expected insertions (%s) must be >= 0", expectedInsertions);
    checkArgument(fpp > 0.0, "False positive probability (%s) must be > 0.0", fpp);
    checkArgument(fpp < 1.0, "False positive probability (%s) must be < 1.0", fpp);
    checkNotNull(strategy);

    if (expectedInsertions == 0) {
      expectedInsertions = 1;
    }
    /*
     * TODO(user): Put a warning in the javadoc about tiny fpp values, since the resulting size
     * is proportional to -log(p), but there is not much of a point after all, e.g.
     * optimalM(1000, 0.0000000000000001) = 76680 which is less than 10kb. Who cares!
     */
    long numBits = optimalNumOfBits(expectedInsertions, fpp);
    int numHashFunctions = optimalNumOfHashFunctions(expectedInsertions, numBits);
    try {
      return new BloomFilter<T>(new LockFreeBitArray(numBits), numHashFunctions, funnel, strategy);
    } catch (IllegalArgumentException e) {
      throw new IllegalArgumentException("Could not create BloomFilter of " + numBits + " bits", e);
    }
  }

该方法接受4个参数：funnel是插入数据的Funnel，expectedInsertions是期望插入的元素总个数n，fpp即期望假阳性率p，strategy即哈希策略。

由上可知，位数组的长度m和哈希函数的个数k分别通过optimalNumOfBits()方法和optimalNumOfHashFunctions()方法来估计。

估计最优m值和k值

  @VisibleForTesting
  static long optimalNumOfBits(long n, double p) {
    if (p == 0) {
      p = Double.MIN_VALUE;
    }
    return (long) (-n * Math.log(p) / (Math.log(2) * Math.log(2)));
  }

  @VisibleForTesting
  static int optimalNumOfHashFunctions(long n, long m) {
    // (m / n) * log(2), but avoid truncation due to division!
    return Math.max(1, (int) Math.round((double) m / n * Math.log(2)));
  }

由假阳性率的近似计算方法可知，如果要使假阳性率尽量小，在m和n给定的情况下，k值应为：

 

 

这就是optimalNumOfHashFunctions()方法的逻辑。那么m该如何估计呢？

将k代入上一节的式子并化简，我们可以整理出期望假阳性率p与m、n的关系：

 

 

亦即：

 

 

这就是optimalNumOfBits()方法的逻辑。

从上也可以得出：

• 如果指定期望假阳性率p，那么最优的m值与期望元素数n呈线性关系。

•  最优的k值实际上只与p有关，与m和n都无关，即：

   

  

   

所以，在创建BloomFilter时，确定合适的p和n值很重要。

哈希策略

在BloomFilterStrategies枚举中定义了两种哈希策略，都基于著名的MurmurHash算法，分别是MURMUR128_MITZ_32和MURMUR128_MITZ_64。前者是一个简化版，所以我们来看看后者的实现方法。

 

 MURMUR128_MITZ_64() {
    @Override
    public <T> boolean put(
        T object, Funnel<? super T> funnel, int numHashFunctions, LockFreeBitArray bits) {
      long bitSize = bits.bitSize();
      byte[] bytes = Hashing.murmur3_128().hashObject(object, funnel).getBytesInternal();
      long hash1 = lowerEight(bytes);
      long hash2 = upperEight(bytes);

      boolean bitsChanged = false;
      long combinedHash = hash1;
      for (int i = 0; i < numHashFunctions; i++) {
        // Make the combined hash positive and indexable
        bitsChanged |= bits.set((combinedHash & Long.MAX_VALUE) % bitSize);
        combinedHash += hash2;
      }
      return bitsChanged;
    }

    @Override
    public <T> boolean mightContain(
        T object, Funnel<? super T> funnel, int numHashFunctions, LockFreeBitArray bits) {
      long bitSize = bits.bitSize();
      byte[] bytes = Hashing.murmur3_128().hashObject(object, funnel).getBytesInternal();
      long hash1 = lowerEight(bytes);
      long hash2 = upperEight(bytes);

      long combinedHash = hash1;
      for (int i = 0; i < numHashFunctions; i++) {
        // Make the combined hash positive and indexable
        if (!bits.get((combinedHash & Long.MAX_VALUE) % bitSize)) {
          return false;
        }
        combinedHash += hash2;
      }
      return true;
    }

    private /* static */ long lowerEight(byte[] bytes) {
      return Longs.fromBytes(
          bytes[7], bytes[6], bytes[5], bytes[4], bytes[3], bytes[2], bytes[1], bytes[0]);
    }

    private /* static */ long upperEight(byte[] bytes) {
      return Longs.fromBytes(
          bytes[15], bytes[14], bytes[13], bytes[12], bytes[11], bytes[10], bytes[9], bytes[8]);
    }
  };

其中put()方法负责向布隆过滤器中插入元素，mightContain()方法负责判断元素是否存在。以put()方法为例讲解一下流程吧。

1. 使用MurmurHash算法对funnel的输入数据进行散列，得到128bit（16B）的字节数组。
2. 取低8字节作为第一个哈希值hash1，取高8字节作为第二个哈希值hash2。
3. 进行k次循环，每次循环都用hash1与hash2的复合哈希做散列，然后对m取模，将位数组中的对应比特设为1。

这里需要注意两点： 

在循环中实际上应用了双重哈希（double hashing）的思想，即可以用两个哈希函数来模拟k个，其中i为步长：

 

 

这种方法在开放定址的哈希表中，也经常用来减少冲突。

• 哈希值有可能为负数，而负数是不能在位数组中定位的。所以哈希值需要与Long.MAX_VALUE做bitwise AND，直接将其最高位（符号位）置为0，就变成正数了。

位数组具体实现

来看LockFreeBitArray类的部分代码。

  static final class LockFreeBitArray {
    private static final int LONG_ADDRESSABLE_BITS = 6;
    final AtomicLongArray data;
    private final LongAddable bitCount;

    LockFreeBitArray(long bits) {
      this(new long[Ints.checkedCast(LongMath.divide(bits, 64, RoundingMode.CEILING))]);
    }

    // Used by serialization
    LockFreeBitArray(long[] data) {
      checkArgument(data.length > 0, "data length is zero!");
      this.data = new AtomicLongArray(data);
      this.bitCount = LongAddables.create();
      long bitCount = 0;
      for (long value : data) {
        bitCount += Long.bitCount(value);
      }
      this.bitCount.add(bitCount);
    }

    /** Returns true if the bit changed value. */
    boolean set(long bitIndex) {
      if (get(bitIndex)) {
        return false;
      }

      int longIndex = (int) (bitIndex >>> LONG_ADDRESSABLE_BITS);
      long mask = 1L << bitIndex; // only cares about low 6 bits of bitIndex

      long oldValue;
      long newValue;
      do {
        oldValue = data.get(longIndex);
        newValue = oldValue | mask;
        if (oldValue == newValue) {
          return false;
        }
      } while (!data.compareAndSet(longIndex, oldValue, newValue));

      // We turned the bit on, so increment bitCount.
      bitCount.increment();
      return true;
    }

    boolean get(long bitIndex) {
      return (data.get((int) (bitIndex >>> 6)) & (1L << bitIndex)) != 0;
    }
    // ....
}

看官应该能明白为什么它要叫做“LockFree”BitArray了，因为它是采用原子类型AtomicLongArray作为位数组的存储的，确实不需要加锁。另外还有一个Guava中特有的LongAddable类型的计数器，用来统计置为1的比特数。

采用AtomicLongArray除了有并发上的优势之外，更主要的是它可以表示非常长的位数组。一个长整型数占用64bit，因此data[0]可以代表第0~63bit，data[1]代表64~127bit，data[2]代表128~191bit……依次类推。这样设计的话，将下标i无符号右移6位就可以获得data数组中对应的位置，再在其基础上左移i位就可以取得对应的比特了。

最后多嘴一句，上面的代码中用到了Long.bitCount()方法计算long型二进制表示中1的数量，堪称Java语言中最强的骚操作之一：

 public static int bitCount(long i) {
    // HD, Figure 5-14
    i = i - ((i >>> 1) & 0x5555555555555555L);
    i = (i & 0x3333333333333333L) + ((i >>> 2) & 0x3333333333333333L);
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f0f0f0f0fL;
    i = i + (i >>> 8);
    i = i + (i >>> 16);
    i = i + (i >>> 32);
    return (int)i & 0x7f;
 }