【被迫营业8】不定积分表和乘法口诀表

[egin{aligned} int x ^ n mathrm{d}x &= frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C (n ot = -1) \ int mathrm{d}x &= x + C\ int sin kx mathrm{d}x &= - frac{cos{kx}}{k} + C\ int cos kx mathrm{d}x &= frac{sin kx}{k} + C\ int sec^2x mathrm{d}x &= an x + C\ int csc^2x mathrm{d}x &= -cot x + C\ int sec x an x mathrm{d}x &= sec x + C\ int csc x cot x mathrm{d} x &= - csc x + C end{aligned} ]

[egin{aligned}left(frac{x^{n + 1}}{n + 1} ight)' &= x ^ n\(x)' &= 1\left( -frac{cos {kx}}{k} ight)' &= sin {kx}\left(frac{sin{kx}}{k} ight)' &= cos{kx}\cdotsend{aligned} ]

就是上面不定积分表反一下。

超基础了，没记错的话应该高中是有的。

为什么不确定呢？因为我没上过高中/kk

[egin{aligned}int k mathrm{d} x &= kx + C\int frac{mathrm{d}x}{x} &= ln|x| + C\int e^x mathrm{d}x &= e ^ x + C\int a ^ x mathrm{d}x &= frac{a ^ x}{ln a} + C\int frac{1}{x} mathrm{d}x &= ln{x} +C (x ot = 0)\end{aligned} ]

其中这个(e^x)很有意思，两边都是一样的。

一些基本性质

[int[f(x) + g(x)]mathrm{d}x = int f(x) mathrm{d}x + int g(x) mathrm{d} x\int[f(x) - g(x)]mathrm{d}x = int f(x) mathrm{d}x - int g(x) mathrm{d} x\int kf(x) mathrm{d}x = kint f(x) mathrm{d} x (k ot = 0)\ ]

真·乘法口诀表

( imes)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2		4	6	8	10	12	14	16	18
3			9	12	15	18	21	24	27
4				16	20	24	28	32	36
5					25	30	35	40	45
6						36	42	48	54
7							49	56	63
8								64	72
9									81