[egin{aligned}
int x ^ n mathrm{d}x &= frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C (n
ot = -1) \
int mathrm{d}x &= x + C\
int sin kx mathrm{d}x &= - frac{cos{kx}}{k} + C\
int cos kx mathrm{d}x &= frac{sin kx}{k} + C\
int sec^2x mathrm{d}x &= an x + C\
int csc^2x mathrm{d}x &= -cot x + C\
int sec x an x mathrm{d}x &= sec x + C\
int csc x cot x mathrm{d} x &= - csc x + C
end{aligned}
]
[egin{aligned}left(frac{x^{n + 1}}{n + 1}
ight)' &= x ^ n\(x)' &= 1\left( -frac{cos {kx}}{k}
ight)' &= sin {kx}\left(frac{sin{kx}}{k}
ight)' &= cos{kx}\cdotsend{aligned}
]
就是上面不定积分表反一下。
超基础了，没记错的话应该高中是有的。
为什么不确定呢？因为我没上过高中/kk
[egin{aligned}int k mathrm{d} x &= kx + C\int frac{mathrm{d}x}{x} &= ln|x| + C\int e^x mathrm{d}x &= e ^ x + C\int a ^ x mathrm{d}x &= frac{a ^ x}{ln a} + C\int frac{1}{x} mathrm{d}x &= ln{x} +C (x
ot = 0)\end{aligned}
]
其中这个(e^x)很有意思，两边都是一样的。
一些基本性质
[int[f(x) + g(x)]mathrm{d}x = int f(x) mathrm{d}x + int g(x) mathrm{d} x\int[f(x) - g(x)]mathrm{d}x = int f(x) mathrm{d}x - int g(x) mathrm{d} x\int kf(x) mathrm{d}x = kint f(x) mathrm{d} x (k
ot = 0)\
]
真·乘法口诀表
| ( imes) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | |
| 3 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | ||
| 4 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | |||
| 5 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | ||||
| 6 | 36 | 42 | 48 | 54 | |||||
| 7 | 49 | 56 | 63 | ||||||
| 8 | 64 | 72 | |||||||
| 9 | 81 |