Problem
Solution
Thinking 1
对于某一个子树，它自身情况数为左子树情况数*右子树情况数。
Thinking 2
设(dp[i,j])为(S[i,j])能构成的情况数。
不难发现，如果它是一个合法的子树，那么要满足：
- (j - i + 1)为奇数
- (S_i = S_j)
Thinking 3
不难发现，对于一个树，它的dfs序为:
Rt | L | Rt | R
枚举断点(k)，左子树为(S[i + 1,k - 1])，右子树为(S[k,j])。
[dp[i,j] = sum_{i + 2 le k le j,S_i = S_k = S_j} dp[i + 1,k - 1] cdot dp[k,j]
]
彳亍，完成了。