POJ 3264 Balanced Lineup（RMQ）

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题意 ：N头奶牛，Q次询问，然后给你每一头奶牛的身高，每一次询问都给你两个数，x y，代表着从x位置上的奶牛到y位置上的奶牛身高最高的和最矮的相差多少。

思路 ： 刚好符合RMQ的那个求区间最大最小值，所以用RMQ还是很方便的。就是一个RMQ的模板题，基本上书上网上都有。

RMQ基础知识

RMQ算法举例

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>

const int maxn = 51000 ;
int maxsum[maxn][20],minsum[maxn][20] ;
int a[maxn] ;
int N,Q ;

using namespace std ;

void Init()
{
    for(int i = 1 ; i <= N ; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]) ;
        maxsum[i][0] = a[i] ;
        minsum[i][0] = a[i] ;
    }
}

void RMQ()
{
    int k = (int )(log((double)N)/log(2.0)) ;
    for(int j = 1 ; j <= k ; j++)
    for(int i = 1 ; i <= N ; i++)
    if(i + (1 << j) - 1 <= N )
    {
        maxsum[i][j] = max(maxsum[i][j-1],maxsum[i + (1 << (j-1))][j-1]) ;
        minsum[i][j] = min(minsum[i][j-1],minsum[i + (1 << (j-1))][j-1]) ;
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&N,&Q))
    {
        Init() ;
        RMQ() ;
        int x,y ;
        for(int i = 1 ; i <= Q ; i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y) ;
            int k = (int)(log((double)(y-x+1))/log(2.0)) ;
            int minn = min(minsum[x][k],minsum[y-(1<<k)+1][k]) ;
            int maxx = max(maxsum[x][k],maxsum[y-(1<<k)+1][k]) ;
            printf("%d
",maxx-minn) ;
        }
    }
    return 0 ;
}

 线段树写法 ：

//POJ 3264
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std ;

//int maxx,minn ;
int p[50010 * 4],q[50010 * 4];

void pushup(int rt)
{
    p[rt] = max(p[rt << 1],p[rt << 1 | 1]) ;
    q[rt] = min(q[rt << 1],q[rt << 1 | 1]) ;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    int a ;
    if(l == r)
    {
        scanf("%d",&a) ;
        p[rt] = a ;
        q[rt] = a ;
        return ;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    build(l,mid,rt << 1) ;
    build(mid+1,r,rt << 1 | 1) ;
    pushup(rt) ;
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    int maxx = -1 ;
    if(l >= L && r <= R)
    {
        return p[rt] ;
    }
    int mid = (l+r) >> 1 ;
    if(mid >= L)
        maxx = max(maxx,query(L,R,l,mid,rt << 1) ) ;
    if(mid < R)
        maxx = max(maxx,query(L,R,mid+1,r,rt << 1 | 1)) ;
    return maxx ;
}
int querz(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
   int minn = 99999999 ;
    if(l >= L && r <= R)
    {
        return q[rt] ;
    }
    int mid = (l+r) >> 1 ;
    if(mid >= L)
        minn = min(minn,querz(L,R,l,mid,rt << 1) ) ;
    if(mid < R)
        minn = min(minn,querz(L,R,mid+1,r,rt << 1 | 1) );
    return minn ;
}
int main()
{
    int N,M ;
    while(~scanf("%d %d",&N,&M))
    {
        build(1,N,1) ;
        int a,b ;
        for(int i = 0 ; i < M ; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b) ;
          //  printf("%d %d*
",query(a,b,1,N,1),querz(a,b,1,N,1)) ;
            printf("%d
",query(a,b,1,N,1) - querz(a,b,1,N,1) ) ;
        }
    }
    return 0 ;
}