HDU 1757 A Simple Math Problem（矩阵快速幂）

题目链接

题意 :给你m和k， 让你求f(k)%m。如果k<10,f(k) = k，否则 f(k) = a0 * f(k-1) + a1 * f(k-2) + a2 * f(k-3) + …… + a9 * f(k-10);
思路 ：先具体介绍一下矩阵快速幂吧，刚好刚刚整理了网上的资料。可以先了解一下这个是干嘛的，怎么用。

这个怎么弄出来的我就不说了，直接看链接吧，这实在不是我强项，点这儿，这儿也行

//HDU 1757
#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

struct matrix
{
    int m[10][10] ;
} b,tp,res,init ;

int n,m ;

matrix Mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix c ;
    for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)
    {
        for(int j = 0 ; j < 10 ; j++)
        {
            c.m[i][j] = 0 ;
            for(int k = 0 ; k < 10 ; k++)
            {
                c.m[i][j] += (a.m[i][k] * b.m[k][j]) % m ;
                c.m[i][j] %= m ;
            }
        }
    }
    return c ;
}

matrix matrix_mi(matrix p,int k)
{
    matrix t = res;
    for(int i = 0 ; i <= 10 ; i++) t.m[i][i] = 1 ;
    while(k)
    {
        if(k & 1)
            t = Mul(t,p) ;
        k >>= 1 ;
        p = Mul(p,p) ;
    }
    return t ;
}

void Init()
{
    for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)
        for(int j = 0 ; j < 10 ; j++)
            if(i-1 == j)
                init.m[i][j]=1;
            else
                init.m[i][j]=0;
}
int main()
{
    Init() ;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        b = init ;
        for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)
            scanf("%d",&b.m[0][i]) ;
        for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)
            for(int j = 0 ; j < 10 ; j++)
                if(i==j)
                    res.m[i][j] = 1 ;
                else
                    res.m[i][j] = 0 ;
        if(n >= 10)
        {
            int sum = 0 ;
            tp = matrix_mi(b,n-9) ;
            for(int i = 0 ; i < 10 ; i++)
                sum += (tp.m[0][i] * (9-i))%m ;
            printf("%d
",sum%m) ;
        }
        else printf("%d
",n%m) ;
    }
    return 0;
}