HDU 5033 Building (维护单调栈)

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题意：n个建筑物，Q条询问，问所在的位置，看到天空的角度是多少，每条询问的位置左右必定是有建筑物的。

思路 ： 维护一个单调栈，将所有的建筑物和所有的人都放到一起开始算就行，每加入一个人，就维护栈里的建筑物的高度，也就是说这个人所能够看到的建筑物时在栈里的，但是这个人看不到的就删掉，例如下图，中间三个点可以删掉了，因为角度问题中间三个是看不到的，所以不会影响最终求得角度

还有一种情况，就是下述的情况，不停的维护单调栈，人站在不同的地方角度也是不一样的。

维护的是相邻两建筑顶(xi,hi)的连线的斜率的绝对值上升 的单调栈。

从左往右一遍，右往左一遍。

下图是代码中judge函数的图，要判断是否建筑物被另一建筑物遮挡。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define PI acos(-1.0)
using namespace std ;

struct node
{
    int pos ;
    int height ;
    bool operator <(const node &a)const
    {
        return pos < a.pos ;
    }
} p[401210],stk[401210];
double sh[401010] ;
int T,n,q;


int judge(node &a,node &b,node c){//判断在c处的视野中，a建筑物是否能够在c处没有被b建筑物挡住
    if(c.height <= 0) c.height = 0 ;
    return (long long)(a.height-c.height)*(c.pos-b.pos) >= (long long)(b.height-c.height)*(c.pos-a.pos) ;
}

double angle(node a,node b)//求a建筑物与b处所成角的大小
{
    return atan((double)(b.pos-a.pos)/(double)(a.height)) ;
}
void solve()
{
    int top = 0 ;
    for(int i = 0 ; i < n+q ; i ++){
        if(p[i].height <= 0){//是人的地方
            while(top >= 2 && judge(stk[top-2],stk[top-1],p[i])) top -- ;//如果top-1挡不住top-2的话，说明top-1在角度贡献上没什么用
            sh[-p[i].height] += angle(stk[top-1],p[i]) ;
        }
        else
        {
            while(top && stk[top-1].height <= p[i].height) top-- ;//如果栈顶元素没有新的这个高，那么肯定会被挡到，所以没有用删掉
            while(top >= 2 && judge(stk[top-2],stk[top-1],p[i])) top--;//把这三个建筑物的最高点相连，若是凹的，中间那个肯定会被挡到，删掉
            stk[top++] = p[i] ;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T) ;
    int casee = 1 ;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n) ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            scanf("%d %d",&p[i].pos,&p[i].height) ;
        }
        scanf("%d",&q) ;
        for(int i = 0 ; i < q ; i++)
        {
            scanf("%d",&p[i+n].pos) ;
            p[i+n].height = -i ;//输出方便
        }
        memset(sh,0,sizeof(sh)) ;
        sort(p,p+n+q) ;
        solve() ;
        reverse(p,p+n+q) ;
        for(int i = 0 ; i < n+q ; i++)//把后边的全部都移到前边去，与上边的统一，方便调用函数
            p[i].pos = 10000000 -p[i].pos ;
        solve() ;
        printf("Case #%d:
",casee++) ;
        for(int i = 0 ; i < q ; i++){
            printf("%.10lf
",sh[i]*180/PI) ;//角度与弧度的转化
        }
    }
    return 0 ;
}