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  • POJ1279:Art Gallery——题解

    http://poj.org/problem?id=1279

    题目大意:给按照顺时针序的多边形顶点,问其内核可行区域面积。

    ——————————————————————————————

    终于变了一点……然而还是半平面交的裸题。

    求完点集之后我们叉乘求多边形面积即可。

    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<cctype>
    #include<cstring>
    #include<stack>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    typedef double dl;
    const dl eps=1e-8;
    const int N=1501;
    struct Point{
        dl x;
        dl y;
    }p[N],point[N],q[N],z;
    //point,初始点 
    //q,暂时存可行点
    //p,记录可行点 
    int n,curcnt,cnt;
    //curcnt,暂时存可行点个数 
    //cnt,记录可行点个数
    inline Point getmag(Point a,Point b){
        Point s;
        s.x=b.x-a.x;s.y=b.y-a.y;
        return s;
    }
    inline dl multiX(Point a,Point b){
        return a.x*b.y-b.x*a.y;
    }
    inline void getline(Point x,Point y,dl &a,dl &b,dl &c){
        a=y.y-x.y;
        b=x.x-y.x;
        c=y.x*x.y-x.x*y.y;
        return;
    }
    inline Point intersect(Point x,Point y,dl a,dl b,dl c){
        Point s;
        dl u=fabs(a*x.x+b*x.y+c);  
        dl v=fabs(a*y.x+b*y.y+c);
        s.x=(x.x*v+y.x*u)/(u+v);
        s.y=(x.y*v+y.y*u)/(u+v);
        return s;  
    } 
    inline void cut(dl a,dl b,dl c){
        curcnt=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
            if(a*p[i].x+b*p[i].y+c>-eps)q[++curcnt]=p[i];
            else{
                if(a*p[i-1].x+b*p[i-1].y+c>eps){
                    q[++curcnt]=intersect(p[i],p[i-1],a,b,c);
            }
                if(a*p[i+1].x+b*p[i+1].y+c>eps){
                    q[++curcnt]=intersect(p[i],p[i+1],a,b,c);
            }
            }
        }
        for(int i=1;i<=curcnt;i++)p[i]=q[i];
        p[curcnt+1]=p[1];p[0]=p[curcnt];
        cnt=curcnt;
        return;
    }
    inline void init(){
        for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=point[i];
        z.x=z.y=0;
        p[n+1]=p[1];
        p[0]=p[n];
        point[n+1]=point[1];
        cnt=n;
        return;
    }
    inline void regular(){//调换方向 
        for(int i=1;i<(n+1)/2;i++)swap(point[i],point[n-i]);
        return;
    }
    inline dl solve(){
        //注意:默认点是顺时针,如果题目不是顺时针,规整化方向  
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dl a,b,c;
            getline(point[i],point[i+1],a,b,c);
            cut(a,b,c);
        }
        dl area=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++){
        area+=multiX(getmag(z,p[i]),getmag(z,p[i+1]));
        }
        area=fabs(area/2.0);
        return area;
    }
    int main(){
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
            scanf("%d",&n);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
            }
        printf("%.2f
    ",solve());
        }
        return 0;
    }
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