BZOJ3926：[ZJOI2015]诸神眷顾的幻想乡——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3926

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3346

幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子，这天，是幽香的2600岁生日，无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日。 粉丝们非常热情，自发组织表演了一系列节目给幽香看。幽香当然也非常高兴啦。 这时幽香发现了一件非常有趣的事情，太阳花田有n块空地。在过去，幽香为了方便，在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来。也就是说，这n块空地形成了一个树的结构。

有n个粉丝们来到了太阳花田上。为了表达对幽香生日的祝贺，他们选择了c中颜色的衣服，每种颜色恰好可以用一个0到c-1之间的整数来表示。并且每个人都站在一个空地上，每个空地上也只有一个人。这样整个太阳花田就花花绿绿了。幽香看到了，感觉也非常开心。

粉丝们策划的一个节目是这样的，选中两个粉丝A和B（A和B可以相同），然后A所在的空地到B所在的空地的路径上的粉丝依次跳起来（包括端点），幽香就能看到一个长度为A到B之间路径上的所有粉丝的数目（包括A和B）的颜色序列。一开始大家打算让人一两个粉丝（注意：A,B和B,A是不同的，他们形成的序列刚好相反，比如红绿蓝和蓝绿红）都来一次，但是有人指出这样可能会出现一些一模一样的颜色序列，会导致审美疲劳。

于是他们想要问题，在这个树上，一共有多少可能的不同的颜色序列（子串）幽香可以看到呢？ 太阳花田的结构比较特殊，只与一个空地相邻的空地数量不超过20个。

先做CC TSUBSTR：Substrings on a Tree之后，不难想到这就是一个后缀自动机题。

那么为了遍历到所有可能的子串，我们从树上每个叶子节点bfs一遍即可。

（于是成功切了一道ZJOI题）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+5;
struct tree{
    int a[11],fa,l;
}tr[N];
struct node{
    int to,nxt;
}e[N];
int s[N],leaf[N],r;
int tot,cnt,head[N],pos[N];
ll a[N],w[N],size[N],sum[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
inline int insert(int p,int c){
    int np=tr[p].a[c];
    if(np&&tr[np].l==tr[p].l+1)return np;
    np=++tot;tr[np].l=tr[p].l+1;
    for(;p&&!tr[p].a[c];p=tr[p].fa)tr[p].a[c]=np;
    if(!p)tr[np].fa=1;
    else{
    int q=tr[p].a[c];
    if(tr[p].l+1==tr[q].l)tr[np].fa=q;
    else{
        int nq=++tot;tr[nq].l=tr[p].l+1;
        memcpy(tr[nq].a,tr[q].a,sizeof(tr[q].a));
        tr[nq].fa=tr[q].fa;tr[q].fa=tr[np].fa=nq;
        for(;p&&tr[p].a[c]==q;p=tr[p].fa)tr[p].a[c]=nq;
    }
    }
    return np;
}
void bfs(int st){
    q.push(st);vis[st]=1;
    pos[st]=insert(1,s[st]);
    while(!q.empty()){
    int u=q.front();q.pop();
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(vis[v])continue;
        q.push(v);vis[v]=1;
        pos[v]=insert(pos[u],s[v]);
    }
    }
}
void dfs(int u,int f){
    int son=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
    int v=e[i].to;son++;
    if(v==f)continue;
    dfs(v,u);
    }
    if(son==1)leaf[++r]=u;
}
int main(){
    int n,c;
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
    int u,v;
    scanf("%d%d",&u,&v);
    add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    tot=1;
    for(int i=1;i<=r;i++){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    bfs(leaf[i]);
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++)w[tr[i].l]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)w[i]+=w[i-1];
    for(int i=1;i<=tot;i++)a[w[tr[i].l]--]=i;
    for(int i=tot;i>=1;i--){
    size[a[i]]=1;
    }
    size[1]=0;
    for(int i=tot;i>=1;i--){
    sum[a[i]]=size[a[i]];
    for(int j=0;j<c;j++)
        if(tr[a[i]].a[j])sum[a[i]]+=sum[tr[a[i]].a[j]];
    }
    printf("%lld
",sum[1]);
    return 0;
}

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