洛谷3672：小清新签到题——题解

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3672

题目见上面。

参考：https://www.cnblogs.com/candy99/p/6582699.html

讲真我最开始真不知道求方案数有什么用。

f[i][j]表示i个数j个逆序对有多少种方案。

显然我们有f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]+……+f[i-1][j-i+1]

（就相当于给一个比序列中所有数都大的数，让你往里插。）

于是令s[i][j]为前缀和，优化成f[i][j]=s[i-1][j]-s[i-1][j-i]。

同时注意f数组可能爆longlong，但是因为k<=1e13所以没必要那么多方案，当f[i][j]>k的时候统一换成INF就行。

然后我们枚举每一位可以放什么数，统计放这个数所造成的贡献c，以及之前可以放的数（但因为达不到k而被放弃）的方案数tmp。

则当f[i-1][x-c]+tmp>=k的时候就可以放这个数了。

#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=305;
inline ll read(){
    ll X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int ans[N],vis[N];
ll f[N][N*N/2],s[N][N*N/2];
int main(){
    int n=read();ll k=read();int x=read();
    f[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=x;i++)s[0][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=0;j<=x;j++){
        int l=max(0,j-i+1),r=j;
        ll tmp=(!l)?s[i-1][r]:s[i-1][r]-s[i-1][l-1];
        f[i][j]=min(tmp,k+1);
        s[i][j]=f[i][j]+(j?s[i][j-1]:0);
    }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
    ll tmp=0;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(!vis[j]){
        int c=j-1;
        for(int l=1;l<j;l++)c-=vis[l];
        if(f[i-1][x-c]+tmp>=k){
            ans[n-i+1]=j;vis[j]=1;
            x-=c;k-=tmp;break;
        }
        tmp+=f[i-1][x-c];
        }
    }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
    puts("");
    return 0;
}

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