Levmar配置
原文有些错误，在我的博客里已经改好了：http://blog.sina.com.cn/s/blog_45b747f70101he1t.html
如果6或者7自由度机器人的运动学逆解无法找到解析解，我们就要用数值解法来处理。这属于非线性超越方程的数值解法问题。LM算法，也成为阻尼最小二乘法。
本人编程能力太弱，只好借助于库函数。看到网上教程有用Levmar（FAQ）来做LM算法的。Levmar可用于C++, Matlab,Perl, Python, Haskell and Tcl。本人在VS2010下编程，所以下面只谈谈如何在VS2010下配置。
经过测试，win7与win8 64位系统下的VS2010/VS2013用下面的方法配置可以成功。
准备工具：
1. cmake-2.8.12.1-win32-x86.zip (选择Binarydistributions栏下的第二个)。
2. clapack-3.2.1-CMAKE.tgz（页面做的稍乱，找到同名的那个压缩包下载）。
3. levmar-2.6
步骤：
1. 先将上面下载的三个压缩包都解压。解压后的cmake-2.8.12.1-win32-x86是编译工具，建议放在常用的工具文件夹下（英文目录，不要有中文）。解压后的clapack-3.2.1-CMAKE和levmar-2.6等会要用到，而且编程的时候也用到其做包含目录，因此不建议放在桌面。
2. 针对clapack-3.2.1-CMAKE的操作。双击打开cmake-gui.exe（该文件在cmake-2.8.12.1-win32-x86文件夹里的bin文件夹下）首先要对clapack-3.2.1-CMAKE进行编译。如图：
对于箭头1，点击右边的BrowseSource...将文件夹定位到第一步解压出的clapack3.2.1-CMAKE，对于箭头2，Browse Build..则是你要编译到的位置，为了方便我选择C:CLAPACK。选择完之后，我们点击左下角的configure按钮，弹出的框里我们选择Visual Studio 10 Win64，点Finish等几秒钟，Configure结束后画面中间会出来一些红色的条框，不管它，我们再点Configure右边的Generate按钮，根据下面提示Generate done后，可以先关掉这个窗口了。现在我们到C:CLAPACK下，找到CLAPACK.sln这个文件，并双击，这时候会在VS2010里出来一个工程，等待加载完成后，我们选择生成解决方案。这里需要花点时间，等程序跑完之后会提示成功了33个项目（这一步是为了生成4个lib文件）。下面我们可以先关掉VS2010。然后再次到C:CLAPACK文件夹下，我们要寻找4个.lib文件（为了在levmar中要链接他们），这4个文件分别是：
l C:ClapackBLASSRCDebug: blas.lib
l C:ClapackF2CLIBSlibf2cDebug: libf2c.lib
l C:ClapackSRCDebug: lapack.lib
l C:ClapackTestingMATGENDebug: tmglib.lib
为了便于我们在后面链接他们，我们先在C:CLAPACK下新建一个LIB文件夹，然后复制上面四个lib文件到这个文件夹下。到这里第二步基本完成了。
注意：复制libf2c.lib的时候我们将文件名改为f2c.lib（因为后面链接的默认名是f2c.lib）
3. 针对LEVMAR2.6部分接下去我们再次打开cmake-gui.exe,Browse Source...选择第一步解压出来的levmar-2.6，Browse Build..选择要编译到的位置，这里我选的是C:lm26。然后点击Configure，选择Visual Studio 10 Win64，之后弹出如下所示：
将LAPACKBLAS_DIR 后面的usr/lib文件夹路径改成第二步中我们自己建的那个文件夹路径 C:CLAPACKLIB。然后再次点击左下角的Configure，红色变白色，之后再点击Generate。下面我们到 C:lm26文件夹下找到LEVMAR.sln文件，运行它，点生成解决方案，全部成功后关掉。这一步是为里生成C:lm26Debuglevmar.lib文件。到这里配置部分基本完成了，下面讲如何在我们自己的程序里用。
4. 新建一个VS2010的c++工程lm_test，点顶部菜单栏的项目，再点属性，点左侧的配置属性，再点右侧的配置管理器，点活动平台解决方案的下拉菜单，点新建，然后把Itanium换成x64点确定，如图
这样，我们就将我们的工程配置成了64位的。
然后右键点击左侧解决方案资源管理器中lm_test，选择属性,弹出的窗口左侧点击配置属性下的VC++目录，然后在右侧的包含目录中添加我们在第一步中解压出的levmar2.6的文件夹，如图
确定后，我们再在库目录下再添加两个文件夹,一个是我们在第二步中自己新建的那个C:CLAPACKLIB,另一个是C:lm26Debug,为的就是这两个文件夹里面的lib文件，如图:
确定后我们点击左侧的链接器、输入，附加依赖项添加第二步生成4个lib文件和第三步生成的1个lib文件: lapack.lib, blas.lib, f2c.lib,tmglib.lib.levmar.lib。
现在把下面的程序拷贝进去运行看看吧。（可以对比 levmar-2.6 里面的 expfit.c ）
// testlevmar.cpp : Defines the entry pointfor the console application.
//
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Example program that shows how to use levmar in order to fit the three-
// parameter exponential model x_i = p[0]*exp(-p[1]*i) + p[2] to a set of
// data measurements; example is based on a similar one from GSL.
//
// Copyright (C) 2008-11 ManolisLourakis (lourakis at ics forth gr)
// Institute of Computer Science, Foundation for Research & Technology- Hellas
// Heraklion, Crete, Greece.
//
// This program is free software; you can redistribute it and/or modify
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
// the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
// (at your option) any later version.
//
// This program is distributed in the hope that it will be useful,
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
// MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
// GNU General Public License for more details.
//
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include "levmar.h"
#ifdef _cplusplus
extern "C"{
#include "f2c.h"
#include "clapack.h"
}
#endif
#ifndef LM_DBL_PREC
#error Example program assumes that levmarhas been compiled with double precision, see LM_DBL_PREC!
#endif
#define M_PI 3.14
#undef REPEATABLE_RANDOM
#define DBL_RAND_MAX (double)(RAND_MAX)
#ifdef _MSC_VER // MSVC
#include <process.h>
#define GETPID _getpid
#elif defined(__GNUC__) // GCC
#include <sys/types.h>
#include <unistd.h>
#define GETPID getpid
#else
#warning Do not know the name of thefunction returning the process id for your OS / compiler combination
#define GETPID 0
#endif
#ifdef REPEATABLE_RANDOM
#define INIT_RANDOM(seed) srandom(seed)
#else
#define INIT_RANDOM(seed)srandom((int)GETPID()) // seed unused
#endif
double gNoise(double m, double s)
{
doubler1, r2, val;
r1= ((double)rand()) / DBL_RAND_MAX;
r2= ((double)rand()) / DBL_RAND_MAX;
val= sqrt(-2.0*log(r1))*cos(2.0*M_PI*r2);
val= s*val + m;
returnval;
}
struct xtradata{
charmsg[128];
};
void expfunc(double *p, double *x, int m,int n, void *data)
{
registerint i;
structxtradata *dat;
dat= (struct xtradata *)data;
for(i = 0; i<n; ++i)
{
x[i]= p[0] * exp(-p[1] * i) + p[2];
}
}
/* Jacobian of expfunc() */
void jacexpfunc(double *p, double *jac, intm, int n, void *data)
{
registerint i, j;
structxtradata *dat;
dat= (struct xtradata *)data;
/*fill Jacobian row by row */
for(i = j = 0; i<n; ++i)
{
jac[j++]= exp(-p[1] * i);
jac[j++]= -p[0] * i*exp(-p[1] * i);
jac[j++] = 1.0;
}
}
int main()
{
constint n = 40, m = 3; // 40 measurements, 3 parameters
doublep[m], x[n], opts[LM_OPTS_SZ], info[LM_INFO_SZ];
registerint i;
intret;
structxtradata data;
/*generate some measurement using the exponential model with
*parameters (5.0, 0.1, 1.0), corrupted with zero-mean
*Gaussian noise of s=0.1
*/
//INIT_RANDOM(0);//这个地方源程序是没注释掉的
for(i = 0; i<n; ++i)
x[i]= (5.0*exp(-0.1*i) + 1.0) + gNoise(0.0, 0.1);
/*initial parameters estimate: (1.0, 0.0, 0.0) */
p[0]= 1.0; p[1] = 0.0; p[2] = 0.0;
/*optimization control parameters; passing to levmar NULL instead of opts revertsto defaults */
opts[0]= LM_INIT_MU; opts[1] = 1E-15; opts[2] = 1E-15; opts[3] = 1E-20;
opts[4]= LM_DIFF_DELTA; // relevant only if the finite difference Jacobian version isused
strcpy_s(data.msg,"Hello there!");
/*invoke the optimization function */
ret= dlevmar_der(expfunc, jacexpfunc, p, x, m, n, 1000, opts, info, NULL, NULL,(void *)&data); // with analytic Jacobian
//ret=dlevmar_dif(expfunc,p, x, m, n, 1000, opts, info, NULL, NULL, (void *)&data); // withoutJacobian
printf("Levenberg-Marquardtreturned in %g iter, reason %g, sumsq %g [%g] ", info[5], info[6],info[1], info[0]);
printf("Bestfit parameters: %.7g %.7g %.7g ", p[0], p[1], p[2]);
system("pause");
exit(0);
}