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  • 数字三角形

    普通递归算法:

    int NumberTrangle(int trang[][100], int i, int j, int numOfLine)    //numOfLine即三角形的高度
    {
        if(i == numOfLine)
            return trang[i][j];    最低层的不用计算。
        else
            return trang[i][j] + std::max(NumberTrangle(trang, i+1, j, numOfLine), NumberTrangle(trang, i+1, j+1, numOfLine));
    }

    自底向上递推算法:

    int NumberTrangle(int trang[][100], int util[][100], int height)
    {
        for(int j = 0; j < height; ++j)
        {
            util[height - 1][j] = trang[height - 1][j];
        }

        for(int i = height - 2; i >= 0; --i)
        {
            for(int j = 0; j <= i; ++j)
            {
                util[i][j] = trang[i][j] + std::max(util[i+1][j], util[i+1][j+1]);
            }
        }
        return util[0][0];
    }

    记忆化算法:

    int NumberTrangle(int trang[][100], int util[][100], int i, int j, int numOfLine)
    {
        if(util[i][j] > 0)
            return util[i][j];
        if(i == numOfLine)
            return util[i][j] = trang[i][j];
        else
            return util[i][j] = trang[i][j] + std::max(NumberTrangle(trang, util, i+1, j, numOfLine), NumberTrangle(trang, util, i+1, j+1, numOfLine));
    }

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