2020.10.17 天梯赛练习 补题报告

7-9 小字辈

 1.题意

　　给定家族人口总数 N，家族成员从 1 到 N 编号，第二行给出 N 个编号，其中第 i 个编号对应第 i 位成员的父/母，家谱中辈分最高的老祖宗对应的父/母编号为 -1。输出最小的辈分（老祖宗的辈分为 1，以下逐级递增），然后在第二行按递增顺序输出辈分最小的成员的编号。

 2.题解

　　用vector数组存根与它的孩子，设祖宗的辈分是1，辈分越小辈分++，dfs更新最小辈分，搜到最小辈，塞进一个vector里。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 5;
vector<int> descents[maxn], v;
int n, a, ancestor;
int maxdp = -1;
void dfs(int root, int dep) {
    if(dep == maxdp) {
        v.push_back(root);
    }  
    
    if(dep > maxdp) {  
        maxdp = dep;
        v.clear();
        v.push_back(root);
    }
    
    for(int i = 0; i<(int)descents[root].size(); i++) {
        dfs(descents[root][i], dep + 1);
    }
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a);
        if(a == -1) {
            ancestor = i;
            continue;
        }
        descents[a].push_back(i);
    }
    
    dfs(ancestor, 1);
    sort(v.begin(), v.end());
    printf("%d
", maxdp);
    
    for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++) {
        if(i != 0)
            printf(" ");
        printf("%d", v[i]);
    }
    
    return 0;
}

7-11 互评成绩

 1.题意

　　给定3个正整数，学生总数N、每份作业的评审数k、需要输出的学生数M，随后N行，每行给出一份作业得到的k个评审成绩，其间以空格分隔。每个人的作业会被k个同学评审，得到k个成绩。系统需要去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数取平均，就得到这个学生的最后成绩。按非递减顺序输出最后得分最高的M个成绩，保留小数点后3位。

 2.题解

　　模拟，把成绩塞到vector里即可，当时用的不熟，导致部分正确。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e5 + 5;
vector<double> v, ans;
bool cmp(double a, double b) {
    return a > b;
}
int main() {
    int n, k, m;
    scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
    
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        double a[k + 1] = {0.0};
        for(int j = 1; j <= k; j++) {
            scanf("%lf", &a[j]);
        }
        sort(a + 1, a + 1 + k);
        double sum = 0.0;
        for(int j = 2; j < k; j++) {
            sum += a[j];
        }
        double ans = sum / (double)(k - 2); 
        v.push_back(ans);
    }
    
    sort(v.begin(), v.end());
    int cnt = 0;
    for(int i = (int)v.size() - 1; i >= 0; cnt++, i--) {
        if(cnt == m) {
            break;
        }
        ans.push_back(v[i]);
    }
    
    for(int i = (int)ans.size() - 1; i >= 0; i--) {
        if(i == 0) {
            printf("%.3f", ans[i]);
        } else {
            printf("%.3f ", ans[i]);
        }        
    }
    
    return 0;
}

7-12 深入虎穴

 1.题意

　　情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门，不存在两条路通向同一扇门，找出距离入口最远的那扇门。给定门的数量N，最后 N 行，第 i 行描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门。在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。

 2.题解

　　题目没给入口，需要把入口找到，没有哪扇门会通向入口，所以用vis数组记录每个门是否被通向，没被通向的那扇门就是入口，再用bfs搜到最深点。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e5 + 5;
int n;
vector<int> v[maxn];
bool inq[maxn];
bool vis[maxn];
int level[maxn];
int deepest;
int deepest_vertex;
void bfs(int s) {
    queue<int> q;
    q.push(s);    
    inq[s] = true;
    level[s] = 1;
    while(!q.empty()) {
        int fro = q.front();
        q.pop();
        if(level[fro] > deepest) {
            deepest = level[fro];
            deepest_vertex = fro;
        }
            
        for(int i = 0; i < v[fro].size(); i++) {
            int u = v[fro][i];
            if(!inq[u]) {
                level[u] = level[fro] + 1;
                q.push(u);
                inq[u] = true;
            }
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    int k, x;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &k);
        for(int j = 0; j < k; j++) {
            scanf("%d", &x);
            vis[x] = true;
            v[i].push_back(x);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            bfs(i);
        }
    }
    cout << deepest_vertex;
    
    return 0;
}