力扣-1010. 总持续时间可被 60 整除的歌曲

总持续时间可被 60 整除的歌曲
在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。
返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字 i 和 j 满足 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

分析:
思路
整数对60取模，可能有60种余数。故初始化一个长度为60的数组，统计各余数出现的次数。
遍历time数组，每个值对60取模，并统计每个余数值（0-59）出现的个数。因为余数部分需要找到合适的cp组合起来能被60整除。
余数为0的情况，只能同余数为0的情况组合（如60s、120s等等）。0的情况出现k次，则只能在k中任选两次进行两两组合。本题解单独写了个求组合数的方法，也可以用k * (k - 1) / 2表示。
余数为30的情况同上。
其余1与59组合，2与58组合，故使用双指针分别从1和59两头向中间遍历。1的情况出现m次，59的情况出现n次，则总共有m*n种组合。

class Solution {
public:
    int numPairsDivisibleBy60(vector<int>& time) {
        int count[60],res = 0;
        if(time.empty()){
            return 0;
        }
        memset(count,0,sizeof(count));
        for(int i = 0;i < time.size();i++){
            time[i] %= 60;
            count[time[i]]++;
        }
        sort(time.begin(),time.end());
        for(int i = 0;i < time.size();i++){
            if(time[i] >= 30){
                break;
            }
            if(time[i] == 0){
                continue;
            }
            res += count[60 - time[i]];
        }
        res += (count[0] * (count[0] - 1)) / 2;
        res += (count[30] * (count[30] - 1)) / 2;
        return res;
    }
};