vijos1910解方程

 

描述

已知多项式方程：

a0+a1x+a2x2+...+anxn=0a0+a1x+a2x2+...+anxn=0

求这个方程在[1, m]内的整数解（n 和 m 均为正整数）。

格式

输入格式

输入共 n+2 行。

第一行包含 2 个整数 n、m，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 n+1 行每行包含一个整数，依次为a0,a1,a2,...,ana0,a1,a2,...,an。

输出格式

第一行输出方程在[1, m]内的整数解的个数。

接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m]内的一个整数解。

样例1

样例输入1[复制]

 

2 10
1
-2
1

样例输出1[复制]

 

1
1

样例2

样例输入2[复制]

 

2 10
2
-3
1

样例输出2[复制]

 

2
1
2

样例3

样例输入3[复制]

 

2 10
1
3
2

样例输出3[复制]

 

0

限制

对于 30%的数据，0 < n ≤ 2， |ai||ai| ≤ 100，anan ≠ 0， m ≤ 100；

对于 50%的数据，0 < n ≤ 100， |ai||ai| ≤ 1010010100 ，anan ≠ 0，m ≤ 100；

对于 70%的数据，0 < n ≤ 100， |ai||ai| ≤ 10100001010000 ，anan ≠ 0，m ≤ 10000；

对于 100%的数据，0 < n ≤ 100， |ai||ai| ≤ 10100001010000 ，anan ≠ 0，m ≤ 1000000。

来源

NOIP2014 提高组 Day2

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初看本题，知道要取模一个素数但是有两个地方没考虑

1一个素数不够用，可能要出错，用5个素数就差不多了，这五个素数可以比较小10^4级就可以了

2根据题意如果f（x）=0，那么f（x+p）=0，后面的就不用算了

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 1000002
#define N 102
using namespace std;
int n,m;
int ans[M];
int a[N][5];
int t[205][5];
int c[25000][5];
int p[5]={10007,23333,11119,11777,11177};
int cal(int y)
{
    int tmp=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    tmp=(tmp+a[i][y]*t[i][y])%p[y];
    if(tmp<0)//减法取余要注意可能减到负数 
        tmp+=p[y];
    return tmp;
}
bool check(int mm)
{
    for(int i=0;i<5;i++)
    if(c[mm%p[i]][i]!=0)
    return false;
    return true;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<=n;i++)//读大系数 
    {
        char ai[10005];
        scanf("%s",ai);
        for(int k=0;k<5;k++)
        {
            int factor=0;
            int j=0;
            if(ai[0]=='-')j++;
            for(;;j++)
            {
                if(ai[j]<='9'&&ai[j]>='0')
                factor=(factor*10+ai[j]-'0')%p[k];
                else break;
            }
            if(ai[0]=='-')
            factor*=-1;
            a[i][k]=factor;
        }
    }
    for(int i=0;i<5;i++)
    for(int j=1;j<=p[i];j++)
    {
        t[0][i]=1;//第一个系数为a0*x^0
        for(int k=1;k<=n;k++)t[k][i]=(t[k-1][i]*j)%p[i];
        c[j][i]=cal(i);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    if(check(i))
    ans[++ans[0]]=i;
    cout<<ans[0]<<endl;
    for(int i=1;i<=ans[0];i++)
    printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}