约瑟夫环
题目描述
n个人（0,1,2,3,4...n-1），围成一圈，从编号为k的人开始报数，报数报到m的人出队（报数是1,2,...m这样报的）。下次从出队的人之后开始重新报数，循环往复，当队伍中只剩最后一个人的时候，那个人就是大王。现在，给定n，k，m，请你求出大王的编号。
输入描述
/*
输入一行包含三个整数n,k,m
1<=n<=100,1<=k<=n-1,1<=m<=100
*/
5 1 2
输出描述
/*
输出一个整数
*/
3
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,k,m;
scanf("%d %d %d",&n,&k,&m);
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
res = (res+m)%i;
}
printf("%d
",(res+k)%n);
return 0;
}
新约瑟夫环
题目描述
讲一个比较有意思的故事：约瑟夫是犹太军队的一个将军，在反抗罗马的起义中，他所率领的军队被击溃，只剩下残余的部队40余人，他们都是宁死不屈的人，所以不愿投降做叛徒。一群人表决说要死，所以用一种策略来先后杀死所有人。 于是约瑟夫建议：每次由其他两人一起杀死一个人，而被杀的人的先后顺序是由抽签决定的，约瑟夫有预谋地抽到了最后一签，在杀了除了他和剩余那个人之外的最后一人，他劝服了另外一个没死的人投降了罗马。我们这个规则是这么定的：
在一间房间总共有n个人（编号0～n-1），只能有最后一个人活命。
按照顺时针的顺序时，编号就是从小到大的。
按照如下规则去杀人：
• 所有人围成一圈
• 顺时针(或逆时针)从1开始报数，每次报到q的人将被杀掉(顺时针逆时针交替进行，默认先进行顺时针)
• 被杀掉的人将从房间内被移走
• 然后从新方向上的下一个人开始重新报数，报到q的被杀掉，直到剩余一人
你要做的是：当你在这一群人之间时，你必须选择一个位置以使得你变成那剩余的最后一人，也就是活下来。
输入描述
/*
在第一行中输入2个正整数n、q（0 ＜ n，q ≤ 1000），以空格分隔
*/
5 2
输出描述
/*
在一行输出最后活下来的人编号.
*/
4
//这题和第一题的区别是 该题顺时针逆时针交替进行！