BZOJ5314: [Jsoi2018]潜入行动 (树形DP)

题意:一棵树选择恰好k个结点放置监听器 

　　 每个监听器只能监听相邻的节点

　　 问能使得所有节点被监听的种类数

题解:反正就是很well-known的树形DP了

　　 至于时间复杂度为什么是nk 不会不学

　　 很好想到四维dp 在x节点放置j个 x有没有放监听器 x有没有被监听

　　 瞎搞搞就好了 头写昏了转移就抄别人了的TAT

　　 关键是这个题开ll会mle 不开会爆int 取%频繁还会tle

　　 西安太热了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1000000007;
int n, k;

struct node
{
    int to, nex;
}E[200005];
int head[100005];
int sz[100005];
int dp[100002][102][2][2]; //放不放 被占用没
ll tmp[102][2][2];

inline void add(int &x,ll y)
{
    if(x + y >= mod) x = x + y - mod;
    else x = x + y;
}

void dfs(int x, int fa)
{
    sz[x] = 1;
    dp[x][1][1][0] = 1; //放
    dp[x][0][0][0] = 1; //不放
    int c = head[x];
    for(int i = c; i; i = E[i].nex)
    {
        int v = E[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, x);

        int tx = min(k, sz[x]);
        int tv = min(k, sz[v]);
        for(int j = 0; j <= tx; j++)
            for(int jj = 0; jj < 2; jj++)
                for(int jjj = 0; jjj < 2; jjj++)
                    tmp[j][jj][jjj] = dp[x][j][jj][jjj], dp[x][j][jj][jjj] = 0;

        for(int j = 0; j <= tx; j++)
        {
            for(int jj = 0; jj <= tv && j + jj <= k; jj++)
            {
                add(dp[x][j + jj][0][0], tmp[j][0][0] * dp[v][jj][0][1] % mod);
                add(dp[x][j + jj][0][1], (tmp[j][0][0] * dp[v][jj][1][1] + tmp[j][0][1] * (dp[v][jj][0][1] + dp[v][jj][1][1]))%mod);
                add(dp[x][j + jj][1][0], tmp[j][1][0] * (dp[v][jj][0][0] + dp[v][jj][0][1]) % mod);
                add(dp[x][j + jj][1][1], (tmp[j][1][0] * (dp[v][jj][1][0] + dp[v][jj][1][1]) + tmp[j][1][1] * (dp[v][jj][0][0] + dp[v][jj][1][0]) + tmp[j][1][1] * (dp[v][jj][0][1] + dp[v][jj][1][1]))%mod);
            }
        }
        sz[x] += sz[v];
    }
}

int main()
{
    int cnt = 0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
        E[++cnt].to = v; E[cnt].nex = head[u]; head[u] = cnt;
        E[++cnt].to = u; E[cnt].nex = head[v]; head[v] = cnt;
    }
    dfs(1, -1);
    printf("%lld
", (dp[1][k][1][1] + dp[1][k][0][1]) % mod);
    return 0;
}